Matrice de transition La déterminer La matrice de transition a pour éléments les probabilités du graphe probabiliste lorsqu’il n’y a rien de précisé , on considère que les événements du graphe sont rangés par ordre alphabétique dans la matrice de transition Gardons notre exemple précédent : Graphes probabilistes et matrices de transitions ???? ???? ???? ???? ( ???? à ???? Taille du fichier : 283KB
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4) Matrice de transition Définition : La matrice de transition d'une marche aléatoire est la matrice carrée dont le coefficient situé sur la ligne i et la colonne j est la probabilité de transition du sommet j vers le sommet i Vidéo https://youtu be/gmm_YF6QTlI Dans l'exemple, la matrice de transition est :Taille du fichier : 2MB
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Définition La matrice est appelée matrice de transition du système Elle est dite stochastique, car chacun de ses coefficients est positif et la somme des coeffi-cients d’une ligne vaut 1 On note l’événement « le système est à l’état 1 à l’instant » (concrètement : « il fait beau après jours ») ;
tspe-02-cours.pdf
3) Matrice de transition Définition : Soit G un graphe probabiliste d'ordre n dont les sommets sont numérotés de 1 à n La matrice de transition de G est la matrice carrée d'ordre n dont le coefficient situé sur la ligne i et la colonne j est la probabilité portée par l'arc reliant le sommet i vers le sommet j s'il existe et 0 dans le cas contraire
GraphesTESL2.pdf
Définition 4 : Matrice de transition La matrice dont le coefficient situé à la ligne et à la colonne est ???? , est appelée matrice de transition de la marche aléatoire3 Exemple : Tablettes de chocolat On a ???? , =???????? ????= ( ????+1= ) = (1 1 4 , , =1 marche aléatoire
14tsspecours04_problemes_d_evolution.pdf
Définition 2 : La matrice de transition d'une marche aléatoire est la matrice carrée dont le coefficient situé sur la ligne i et la colonne j est la probabilité de transition du sommet j vers
suites de matrices_convergence_tsspé_cours.pdf
La matrice P= {pij}i,j E,ou‘ pij = P(Xn+1 = j Xn = i) estla probabilit·ede transition deiversj,estappell·ee matrice de transition delachaˆ?ne Comme ses ·el·ements sont des probabilit·es et puisqu’une transition a n·ecessairemen t lieu d’un ·etat vers un autre ·etat, on a pij 0, et k E pik =1 pour tous ·etats i,j Une matrice
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Propriété 1 : La matrice de transition d’une chaîne de Markov homogène est une matrice stochastique À une matrice d’une chaîne de Markov homogène, on peut associer un graphe probabiliste dont les sommets sont les états de l’espace E et les arcs reliant l’état i à l’état j sont affectés des coef?cients p ij
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Définition 7 : Une chaîne de Markov est «homogène» si, pour tout i, j ? E, la probabilité p(X n=i)(Xn+1 =j)ne dépend pas de n On la note alors p ij La matrice P =(p ij)est appelé «matrice de transition» de la chaîne de Markov Remarque : Dans le cadre de la modélisation d’un processus en temps discret, dire que la probabilité p(X
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probabilité de transition àpartirdex Définition 2 1 (Chaîne de Markov) Une chaîne de Markov sur X de matrice de transition P est une suite de variables aléatoires (Xn)n2N dé?nies sur un espace (?,B,P) et à valeurs dans X,tellequepourtoutn,ettouspointsx0, ,xn+1, P[Xn+1 = xn+1X0 = x0, ,Xn = xn]=P(xn,xn+1) (??) Ainsi, la loi conditionnelle PXn+1(X0, ,Xn) est la probabilit?Taille du fichier : 2MB
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