raisonnement par contre exemple

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Comment trouver un contre-exemple ?
Il faut examiner les nombres premiers et voir s'il en existe un qui n'est pas impair.
Le nombre 2 est un contre-exemple (et le seul contre-exemple) car il est un nombre premier, mais il est pair.
Trouvons un contre-exemple à l'affirmation suivante : ( a + b ) 2 = a 2 + b 2 pour tous nombres réels et .
Comment raisonner par Contraposée ?
« Si A est vraie, alors B est vraie. » Cette proposition peut également s'énoncer, de manière équivalente, comme suit : « Si B est fausse, alors A est fausse. » Ou encore : « Si non(B) est vraie, alors non(A) est vraie. »
Quand utiliser le raisonnement par l'absurde ?
Le raisonnement par l'absurde (ou apagogie) est un raisonnement qui permet de démontrer qu'une affirmation est vraie en montrant que son contraire est faux.
Il s'appuie sur la règle logique que : Si "non P" est faux, alors P est vraie.
Démonstration d'une implication
Pour montrer que P implique Q , on suppose que P est vrai, et on démontre Q sous cette hypothèse.
Cela suffit puisque si P est faux alors l'implication P⇒Q P ⇒ Q est toujours vraie, quelle que soit la véracité de Q .

Un contre-exemple ou contrexemple est un exemple particulier et concret qui contredit une affirmation, un énoncé, une conjecture, une règle générale, une loi. Exemple : Affirmation : Toutes les tomates sont rouges. Or, il existe au moins une variété de tomates jaunes, les tomates ananas.

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Quand utiliser le raisonnement par contre-exemple ?
Quand utiliser le raisonnement par contre-exemple ? Il faut utiliser le raisonnement par contre-exemple quand nous voulons réfuter une affirmation plus générale.
Comment trouver un contre-exemple ?
Quand un énoncé commence par « Pour tout… », il suffit, pour prouver qu'il est faux, de trouver un élément (« il existe… ») qui réalise les conditions imposées dans l'hypothèse sans que soit vérifiée la conclusion. C'est la donnée du contre-exemple.
Comment faire un raisonnement par contraposition ?
Le raisonnement par contraposition s'appuie sur le fait qu'il y a équivalence entre une implication et sa contraposée : Exemple : Les fleurs de coquelicot sont rouges est équivalent à : ce qui n'est pas rouge ne peut être une fleur de coquelicot.
Il s'agit de supposer qu'une proposition est vraie et `a démontrer que cela conduit `a une absurdité. Cette forme de raisonnement est fondée sur le principe du tiers-exclu qui stipule que toute proposition est soit vraie soit fausse et cela de façon exclusive.

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