racine carrée de 256

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LES RACINES CARRÉES - maths et tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques PARTIE C : FONCTION RACINE CARRÉE I Définition Définition : La fonction racine carrée est la fonction f définie sur [0 ; +?[ par C(+)=?+ Remarque : La fonction racine carrée n’est pas définie pour des valeurs négatives

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Chapitre 7 : Racines carrées - Lycée Michel Rodange

4 Racine carrée d’une puissance ( )( ) n a n a a? n + ? ? ? ? =R Z Démonstration: Posons : n b a= C’est un réel positif et ( ) 2 2 2 n n n b a a a an ? = = = = Par définition b est donc la racine carrée de an c -à-d n a a= n CQFD Simplifions maintenant n a an = pour un réel a?0 Exposant pair 2 a a a= =2 4

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Fiche racines carrées

Pour simpli?er la racine carrée d’un nombre il su?t donc d’écrire ce nombre sous laforme d’un produit impliquant des carrés parfaits (4 ou 25 ci-dessus) Voici quelques exercices d’entrainement Ecrire les nombre suivants sous la formea?3aveca Exercice 3 A=?75 ; B=?147; C=?432; Ecrire les nombre suivants sous la formea?5aveca ??125 ?980

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16 et -16 256 et -256 4 et -4 2 et -2 b) Tout nombre positif a deux racines carrées a une racine unique n’a pas toujours de racine carrée n’a jamais de racine carrée c) ? N’existe pas = -10 = 10 = 10 000 d) ?? = -5 = 5 = 25 N’existe pas e) ? = 2 3 4 9 f) ? = 7 7? -7 72

Quelle est la différence entre la racine carrée de 36 et 27?

La racine carrée de 36 est 6 qui est un nombre entier alors que la racine carrée de 27 est 3?3 qui n’est pas un nombre entier car la valeur de ?3 est 1,732… qui multiplie 3 donne un nombre décimal. Puisque la racine carrée des carrés parfaits est toujours le nombre entier. Racine carrée de 4, c’est-à-dire ?4 = 2.

Comment calculer la racine carrée ?

On a : ??ab?2=ab en appliquant la définition des racines carrées, et??a×?b?2 =??a?2 ×??b?2 =abOn en déduit que : ?ab=?a×?b. La racine carrée du produit de deux nombres positifs est le produit des racines carrées de cesnombres. On démontre qu'il en va de même pour les quotients. Si a et b sont deux nombres positifs avec b?0, alors ?a=?a.

Quelle est la racine carrée de 9 ?

La racine carrée de 9 est le nombre POSITIF qui a pour carré 9. Il y a deux nombres qui ont pour carré 9 ce sont -3 et +3, la racine carrée de 9 est donc +3. Que donne un sur la racine carrée de 2 ?

Qu'est-ce que la racine carrée d'un nombre?

La racine carrée d’un nombre est la valeur qui est mise au carré ou multipliée par elle-même pour obtenir le nombre d’origine. La racine carrée d’un nombre est également définie comme un nombre élevé à la puissance 1/2. La racine carrée du carré parfait est toujours le nombre entier.

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