raison d'une suite géométrique

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PDF	SUITES GEOMETRIQUES Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5. La suite introduite plus haut est définie par : u. 0 = 5 u.

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SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques

Méthode : Calculer la somme des termes d’une suite géométrique On considère la suite géométrique (u n) de raison q = 2 et de premier terme u 1 = 5 1) Exprimer u n en fonction de n 2) A l’aide de la calculatrice calculer la somme S = u 5 +u 6 +u 7 + +u 20 Propriété : Si (u n) est une suite géométrique de raison q on a :

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Montrer qu'une suite est géométrique - Kartable

Méthode : Déterminer la raison et le premier terme d'une suite géométrique Considérons la suite géométrique ( un) tel que u 4 =8 et u 6 =512 Déterminer la raison et le premier terme de la suite (un) Les termes de la suite sont de la forme u n =qn ×u 0 Ainsi u 4 =q4 ×u 0 =8 et u 6 =q6 ×u 0 =512 Ainsi : u 6 u 4 = q6 ×u 0 q4 ×u 0

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Suites numériques III - Les suites géométriques

Une suite de terme général u n est une suite géométrique si chaque terme s’obtient en multipliant le précédent par une constante Cette constante est alors appelée raison de la suite u u qn n+1 = × avec qconstante (raison de la suite) De même que la suite arithmétique la suite géométrique est déterminée par la donnée de :

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SUITES ET SÉRIES GÉOMÉTRIQUES - HEC Montréal

Cette relation satisfait à la forme de récurrence d’une suite géométrique de raison 090 De plus la suite est décroissante puisque la 0 O N O 1 Le volume initial de pétrole est = 4 L 100 000 Après 4 années complètes les réserves de pétrole s’établissent à a 8 a 4r 8 L100 000090 8

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33 Suites arithmético-géométriques - univ-tlnfr

Une suite (xn)n?N est dite arithmético-géométrique si elle est dé?nie par un processus itératif de la forme : x0 = b pour tout n ? 0 xn+1 = qxn +a où a b et q sont des réels ?xés On a les cas particuliers suivants : — Lorsque q = 1 la suite (xn)n?N ainsi obtenue est une suite arithmétique de raison a

Comment savoir si une suite est géométrique de raison 4 ?

S'il existe un réel q indépendant de la variable n tel que, pour tout entier naturel n, u_ {n+1}=qimes u_n, on peut conclure que la suite est géométrique de raison q. On précise alors son premier terme. La suite left ( u_n right) est donc une suite géométrique de raison 4. Son premier terme vaut :

Comment savoir si une suite est géométrique?

Notons que, compte tenu de la propriété : pour tout n ( 1, 0 < un < 1, et sachant que u0 = 0, la suite (vn) est bien définie. Et, pour tout n de N, Ce calcul permet de conclure que la suite (vn) est géométrique, de raison et de premier terme v0 = b) Comme – 1 < 1, la suite (vn) est convergente et . 3° a) Pour tout n de N, En conséquence, b)

Comment calculer la somme de la suite géométrique?

Par définition de Sn , cette somme est celle des (n + 1) premiers termes de la suite géométrique (wn) de premier terme w0 = 6 est de raison q = 1,4. La raison de la suite (wn) étant différente de 1, on a : Sn = . De la relation Sn = un+1 - u0 démontrée dans la question précédente, on déduit, en particulier, que :

Comment savoir si une suite géométrique est strictement croissante ?

) est strictement croissante. ) est strictement décroissante. ) est constante. Soit (un) une suite géométrique à termes strictement positifs de raison q . La suite vérifie donc la relation de récurrence suivante : un+1 = qun, d'où q = unun+1 . > 1. Les termes étant strictement positifs, on obtient un+1 . ) est donc strictement croissante. < 1.

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