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Comment comprendre les angles orientés ?
Dans les angles orientés, il y a nécessité (comme le nom l'indique) d'orienter le cercle; c'est-à-dire qu'on définit sur le cercle C(O;R) un sens direct, positif et le sens contraire dit indirect ou négatif.
Ainsi on dit souvent que sur un cercle, le sens inverse des aiguilles d'une montre est le sens trigonométrique.
Comment construire un angle orienté ?
Associer un point du cercle à un nombre réel, c'est-à-dire à un point de la droite, revient à enrouler la droite sur le cercle.
Si t et t' sont deux nombres réels qui ont la même image sur le cercle, alors l'enroulement de la droite sur le cercle de t à t' correspond à un nombre entier k de tours du cercle.
Quand Dit-on que deux angles orientés sont égaux ?
On décr`ete donc que ces angles orientés sont égaux : π = -π ou encore 2π = 0.
Les angles orientés habitent donc dans R/2πZ.
La définition ci-dessus permet de définir l'angle ( v, w) pour deux vecteurs non nuls.
Lorsqu'on inverse l'ordre des vecteurs qui expriment un angle orienté on obtient un angle dont la mesure principale a même valeur mais un signe opposé. ) π (2π) (ce sont des angles plats) donc leur somme est π + π (2π) = 2π (2π) soit un angle nul.

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Comment calculer les angles orientés ?

Voici quelques propriétés des angles orientés, celles-ci s ’obtiennent grâce à du calcul vectoriel. Proposition 23(Colinéarité et angle orienté). Soient−→u et−→v deux vecteurs non nuls.

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