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Quand utiliser la dérivation ?
Lorsqu'une fonction n'est pas linéaire, sa pente peut varier d'un point à l'autre.
Il nous faut donc introduire la notion de dérivée qui permet d'obtenir la pente en tout point de ces fonctions non linéaires. si cette limite existe.
Quelle est la dérivée de U V ?
La dérivée de x² est 2x, donc la dérivée de 2x² est 2 x 2x = 4x.
La dérivée de – 3x est – 3.
La dérivée de 5 est 0.
Quelle est la dérivée de 2x au carré ?
La dérivée seconde indique la variation de la pente de la courbe représentative et permet de mesurer la concavité locale de la courbe.
Si elle est positive sur un intervalle, la pente augmente, la courbure est vers le haut, la fonction est dite « convexe » sur cet intervalle.

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Comment expliquer la dérivation ?

Plus précisément, une dérivée est une expression (numérique ou algébrique) donnant le rapport entre les variations infinitésimales de la fonction et les variations infinitésimales de son argument.
. Par exemple, la vitesse. est la dérivée. du déplacement.

Qui a inventé la dérivation ?

Naissance de la notion de dérivée : Sir Issac Newton et Gottfried Wilheim Leibniz (fin du XVIIè s.)

Pourquoi on utilise la dérivation ?

La dérivée permet de d'étudier les variations d'une fonction sur son domaine de définition.
. En terminale ES, la dérivée sert à déterminer les variations de la fonction.

Comment retenir les dérivées ?

Pour la retenir, la meilleur façon à mon avis est de la comparer à la dérivée d'une fonction quelconque u(x).
. Ici x est la variable et on note toujours (u(x))' = u'(x).
. Rien de nouveau.
. Maintenant, quand on compose 2 fonctions, on a u(v) où cette fois v est une fonction qui en fait s'écrit v(x).

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