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Comment calculer l'approximation affiné ?
On écrit alors, pour x dans un voisinage de a : L'expression de droite correspond à l'équation y' = f(a) + f '(a)(x – a) de la tangente à la courbe représentative de f au point (a , f (a)), et pour cette raison, certains appellent cette méthode l'approximation tangente ou approximation affine tangente.
Comment déterminer une approximation ?
L'approximation du résultat d'une opération
1Lorsqu'on estime un résultat, on modifie d'abord les nombres, puis on effectue le calcul, qui devrait être plus facile à faire mentalement.
2) Lorsqu'on arrondit un résultat, on effectue le calcul, puis on modifie ensuite le résultat pour avoir la précision souhaitée.
Comment faire approximation linéaire ?
Faire une approximation linéaire d'un nombre, c'est choisir (ou comprendre) qui sont f et a (et du coup h), calculer f (a), h et f (a) ”proposer” f (a) + hf (a) comme approximation de f (a + h). h := 3 − π (pour avoir a + h = 3).
.
1) On place le point M0 (x0 ; y0) qui est un point exact de la courbe (C) de F. .
2) Soit h un réel non nul, très proche de 0.
On pose x1 = x0 + h, x2 = x1 + h, …, xn = xn-1 + h et on calcule, à l'aide de la propriété citée plus haut, une valeur approchée y1 de F(x1), y2 de F(x2), …, yn de F(xn).

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constitue alors une approximation affine de f en a.
. L'expression de droite correspond à l'équation y' = f(a) + f '(a)(x – a) de la tangente à la courbe représentative de f au point (a , f (a)), et pour cette raison, certains appellent cette méthode l'approximation tangente ou approximation affine tangente.

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