approximation décimale d'un réel PDF Cours,Exercices ,Examens


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Cours et exercices corrigés Jacques Vélu Professeur au Conservatoire national des • À chaque étape le développement décimal de l'approximation décimale par

  • Comment calculer l'approximation décimale ?

    - La valeur approchée au dixième par excès d'un nombre décimal est le nombre décimal ayant un seul chiffre après la virgule immédiatement supérieur à ce nombre.
    Exemples : La valeur approchée au dixième par défaut de 5,471 est 5,4.
    La valeur approchée au dixième par excès de 5,471 est 5,5.

  • Comment arrondir à 3 décimales ?

    si le troisième chiffre après la virgule est égal ou supérieur à 5, on arrondit au centime supérieur ; si le troisième chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit au centime inférieur.

  • Comment faire une opération décimale ?

    On place les unités sous les unités, les virgules sous les virgules.
    On aligne ensuite les dixièmes, puis les centièmes et ainsi de suite.
    On pose : On peut écrire 0 comme chiffre des centièmes de 26,7 pour que les parties décimales aient le même nombre de chiffres.

  • Comment arrondir à deux décimales ? Arrondir à deux décimales équivaut à arrondir au centième le plus proche.
Le développement décimal d'un nombre réel est fini ou périodique (à partir d'un certain rang) si et seulement s'il est rationnel. — Soit a = p 2k5lq un nombre rationnel avec k, l ∈ N et q premier avec 10p. Posons m = max(k, l). a) Le développement décimal de a est fini si et seulement si q = 1.
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Comment calculer l'approximation décimale ?

- La valeur approchée au dixième par excès d'un nombre décimal est le nombre décimal ayant un seul chiffre après la virgule immédiatement supérieur à ce nombre.
. Exemples : La valeur approchée au dixième par défaut de 5,471 est 5,4.
. La valeur approchée au dixième par excès de 5,471 est 5,5.

Comment donner une approximation d'un nombre réel ?

On se propose de donner un sens à l'écriture du nombre A = 38,63636363, puis, à l'aide d'un tableur, de retrouver le développement décimal d'un rationnel.
. On considère, pour n ? 1, la suite numérique de terme général un = 38,63 6363 (avec n périodes dans la partie décimale) et on pose u0 = 38.

Comment faire une approximation ?

On peut ignorer les zéros et les ajouter à la fin : 14 + 5 = 19, puis on ajoute le zéro à la fin : on obtient 190.
. Par contre, 140 a 1 unité de plus que 139 : 140 – 139 = 1 et 50 a 2 unités de plus que 48 : 50 – 48 = 2.
. Par contre, il faut ajouter 2 unités puisque 112 a deux unités de plus que 110.

Quel est l'arrondi d'ordre 2 ?

2,37 ? 2,37854 ? 2,38 2,37 est l'approximation décimale d'ordre 2 par défaut de 2,37854. 2,38 est l'approximation décimale d'ordre 2 par excès de 2,37854. n est l'approximation décimale qui a la plus grande valeur absolue.










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