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Quelle est la forme canonique d'un polynôme du second degré ?
Dans le cas général le polynôme du 2nd degré contient 3 termes.
On souvente que c'est un trinôme.
Forme canonique : f(x) = a (x - ∝)² + β où ∝ = - b/2a et β = f(a).
Quel est la formule du forme canonique ?
Cette dernière écriture s'appelle la forme canonique de f. avec α = − b 2a et β = − b2 − 4ac 4a .
Comment mettre à la forme canonique ?
Règle.
Pour passer de la forme canonique à la forme générale, il suffit de développer de façon algébrique l'équation de la fonction.
Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme canonique : f(x)=3(x−4)2+5 f ( x ) = 3 ( x − 4 ) 2 + 5 .
Forme canonique d'un trinôme du second degré
Il existe deux réels α et β tels que, pour tout réel x, f ( x ) = a ( x − α ) 2 + β f(x)=a(x-\\alpha)^2+\\beta f(x)=a(x−α)2+β.

Cette écriture est la forme canonique de la fonction polynôme. La forme canonique est donc : f ( x ) = 2 ( x + 1 ) 2 − 5 f(x) = 2(x + 1)^2-5 f(x)=2(x+1)2−5.

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On dit que f est une fonction polynôme du second degré (ou de degré 2) lorsqu'il existe trois réels a, b et c avec a ? 0 tels que, pour tout x réel, f(x) = ax² + bx + c. Remarque : Dans ce cas, f est aussi appelé trinôme du second degré en référence aux trois termes ax², bx et c.

Comment trouver la forme canonique d'une fonction du second degré ?

+ ? , où ? et ? sont deux nombres réels.
. Cette dernière écriture s'appelle la forme canonique de f. avec ? = ? b 2a et ? = ? b2 ? 4ac 4a .

Comment on trouve la forme canonique ?

Factorisation : la forme canonique se factorise gr? à l'identité a2?b2 a 2 ? b 2 =(a?b)(a+b). = ( a ? b ) ( a + b ) . ?f(x)=2(x?3)(x+2).

C'est quoi la forme canonique d'une fonction ?

La forme canonique est une forme paramétrique de la règle d'une fonction dans laquelle les paramètres servent à caractériser une transformation du graphique de la fonction.

Comment trouver la forme développée d'un polynôme du second degré ?

On appelle forme développée d'une fonction polynôme du second degré sa forme du type f(x)=ax^2+bx+c.

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