rapport de similitude k

C'est quoi le rapport K ?
ON UTILISERA MAINTENANT LA LETTRE "k" POUR REPRÉSENTER LE RAPPORT DE SIMILITUDE DE DEUX FIGURES SEMBLABLES.
On peut obtenir la valeur de k à partir d'éléments homologues des deux figures.
Il suffit alors de diviser la mesure finale par la mesure initiale.
Comment calculer rapport de similitude ?
Pour déterminer le rapport de similitude, il suffit de connaitre deux points distincts A et B et leurs images, A′ et B′.
Le rapport de similitude est alors : r = m¯A'B'm¯AB.
Comment savoir si deux figures sont semblables ?
Deux figures sont semblables si l'une est un agrandissement, une réduction ou la reproduction exacte de l'autre.
Par exemple, les homothéties et les reproductions à l'échelle font intervenir des figures semblables.
Propriétés.
Deux figures semblables sont des figures dans lesquelles : les angles homologues ont la même mesure; les côtés homologues ont des longueurs qui sont dans le même rapport.

Le rapport de similitude (k) Les rapports de similitude, d'aires et de volumes indiquent soit un agrandissement ou une réduction de la figure image par rapport à la figure initiale. Dans ce cas-ci, on dit que k est un rapport d'agrandissement. Dans ce cas-ci, on dit que k est un rapport de réduction.

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Qu'est-ce que la similitude de rapport ?

• La composée d’une homothétie de rapport ? et d’une isométrie est une similitude de rapport ?.
. Propriétés • La transformation réciproque d’une similitude de rapport k est une similitude de rapport 1 . k • La composée de deux similitudes de rapports respectifs k 1 et 2 est une similitude de rapport k 1 k 2

Qu'est-ce que la transformation réciproque d'une similitude de rapport ?

• La transformation réciproque d’une similitude de rapport k est une similitude de rapport 1 . k • La composée de deux similitudes de rapports respectifs k 1 et 2 est une similitude de rapport k 1 k 2 • Toute similitude est la composée d’une isométrie et d’une homothétie, la similitude et l’homothétie ayant le même rapport.
. Similitudes et angles

Comment calculer la similitude d'une droite?

(image par une similitude d'une droite est une droite Or, S’(A)=J et S(H) = serai le milieu de [OA] donc la droite décrite par S’(M) est la droite (JK) , où K est le milieu de [OA] c.a.d , médiatrice de [OA] 3.
. Il suffit de voir que Posons h=h (A ;2) l’homothétie de centre A et de rapport 2.
. Alors P = hoS’(M) , hoS est aussi une similitude.

Qu'est-ce que la similitude directe ?

1 k 2 • Toute similitude est la composée d’une isométrie et d’une homothétie, la similitude et l’homothétie ayant le même rapport.
. Similitudes et angles Une similitude conserve les angles géométriques : si A, B et C ont respectivement pour images A’ , B’ et C’ alors AB?'''CA= ?BC.
. Une similitude est directe ou bien indirecte.
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