tableau de dérivé et primitive pdf

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Tableaux des primitives usuelles - Maths : cours et exercices

Primitives et opérations u et v sont des fonctions de primitives respectives U et V Fonction f Une primitive F (déterminée à une constante près) Remarques f = u + v F = U + V f = ku (k constante) F = kU Dans la suite u est dérivable sur un intervalle I f = u' un (n ? –1) F = 1 n 1 un+1 selon les valeurs de n f = u' u2 F = – 1 u u ne

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FORMULAIRE DERIVEES ET PRIMITIVES USUELLES - ac-versaillesfr

FORMULAIRE DERIVEES ET PRIMITIVES USUELLES 1)Opérations sur les dérivées SoientuetvdeuxfonctionsdérivablessurunintervalleIàvaleursréelles Soit 2R Alors: Lafonctionu+vestdérivablesurIet(u+v) 0= u+v Lafonction uestdérivablesurIet( u) 0= u Lafonctionu vestdérivablesurIet(uv) 0= uv+uv Sivnes’annulepassurIalorslafoncto u v

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Si est une primitive de sur un intervalle alors toutes les primitives de sont les fonctions définies sur par (????)= (????)+???? où ?????? Exemple Soit la fonction définie sur ? par (????)=5????–2 Une primitive de ?sur est la fonction (définie sur ? par ????)=5 2 ????2?2????+8

Quels sont les primitives d’une fonction?

On appelle primitive de ?sur I, toute fonction ?dérivable sur I dont la dérivée ?’ est égale à ?. Exemple : Soit la fonction définie sur IR par ?(?) = 5? + 2 Les fonctions et définies sur IR par ?(?) = 5 2 2? 2 + 2? – 7 et ?(?) = 5 2 ? + 2? + 8 sont des primitives de 2) Ensemble des primitives d’une fonction a) Propriété : Soit

Comment calculer la dérivée et la primitive d’une fonction ?

- f (x) = 3ex?4. f ( x) = 3 e x ? 4. Soit u(x) = x?4. u ( x) = x ? 4. Donc u?(x) = 1. u ? ( x) = 1. Plus généralement, lorsqu’une fonction est de type exp(ax +b) exp ( a x + b) et que a =1, a = 1, alors la dérivée et une primitive de cette fonction ont toutes deux la même expression… que la fonction elle-même.

Quelle est la différence entre une primitive et une dérivée?

,,Il est équivalent, deux fonctions F et f étant définies sur un ouvert de R ou de C, de dire que F est une primitive de f ou de dire que f est la dérivée de F`` (Math. 1967-69).

Comment calculer une primitive ?

Une primitive de (4.x - 1) 2 est × (4.x - 1) 3 . Une primitive de est × (4.x - 1) 1,5. Une primitive de (a.x + b) n est × × (a.x + b) n+1. Une primitive de est × × (a.x + b) 3/2.

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