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Tableaux des primitives usuelles - Maths

Tableau des primitives des fonctions usuelles Fonction f Primitives F (k est une constante réelle) Intervalles f (x) = 0 F (x) = k ? f (x) = a F (x) = ax + k ? f (x) = x F (x) = 1 2 x² + k ? f (x) = ax + b F (x) = 1 2 ax² + bx + k ? f (x) = xn n entier différent de –1 F (x) = 1 n 1 xn+1 + k ? si n > 0]–?; 0[ ou ]0; +?[ si

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FORMULAIRE DERIVEES ET PRIMITIVES USUELLES - ac-versaillesfr

3)Dérivée des composées SoituunefonctiondérivablesurunintervalleIàvaleursréelles Letableauci-dessousfournitlesformulesdedérivationdesfonctionscomposéessuivantes: Lafonctiondé?niepar f= estdérivablesurIde dérivéef0égaleà aveclacondition un oùn2N nun 1 u0 1 un oùn2N n un+1 u0 u6= 0 surI p u 1 2 p u u0 u>0 surI ln(u) 1 u u0 u>0

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CHAPITRE 3 Dérivées et primitives

On appelle primitive de f sur I toute fonction F dé?nie et dérivable sur I véri?ant F?(x) = f(x) pour tout x ? I Dé?nition 13 on ne parle pas de LA primitive mais DES primitives de f Exemple 14 Considérons la fonction f dé?nie sur Rpar f(x) = 3x2 • La fonction F dé?nie sur R par F(x) = x3 est une primitive de f sur R

Comment calculer la dérivée et la primitive d’une fonction ?

- f (x) = 3ex?4. f ( x) = 3 e x ? 4. Soit u(x) = x?4. u ( x) = x ? 4. Donc u?(x) = 1. u ? ( x) = 1. Plus généralement, lorsqu’une fonction est de type exp(ax +b) exp ( a x + b) et que a =1, a = 1, alors la dérivée et une primitive de cette fonction ont toutes deux la même expression… que la fonction elle-même.

Quelle est la primitive d’une fonction ?

Primitives d’une fonction Soit f une fonction définie sur un intervalleI , on appelle primitive de f sur I une fonction F définie sur I telle que F ' x = f ( x ) pour tout x?I . Exemple : la fonction f x =6 x 2 - 4 x +5 définie sur IR admet pour primitive F x =2 x 3 - 2 x 2 +5 x - 2 sur IR.

Quelle est la différence entre une primitive et une dérivée?

,,Il est équivalent, deux fonctions F et f étant définies sur un ouvert de R ou de C, de dire que F est une primitive de f ou de dire que f est la dérivée de F`` (Math. 1967-69).

Quelle est la différence entre table des primitives et table des dérivées ?

De plus une table des primitives se lit dans les deux sens : table des primitives dans un sens et table des dérivées dans l'autre sens. En d'autres termes, si vous possédez déjà une table des dérivées elle peut vous donner des informations précieuses pour la recherche de primitives.

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