calcul incertitude physique terminale

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Chapitre 0 : Dimensions et unités mesures et incertitudes

c’est la grandeur physique associée à un objet physique elle renseigne sur sa nature physique Exemple : une distance une altitude ont pour dimension une longueur Remarques • Seules des grandeurs de même dimension peuvent être comparées Elles sont alors dites homogènes • La dimension d’une grandeur physique est plus générale que l’unité : la m

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Exercices de calcul des incertitudes

Appliquons la fonction logarithmique aux deux membres de l’équation : Passons à la différentielle logarithmique : Développons : Factorisons : ( ) Passons à présent aux incertitudes relatives en remplaçant di par Δi et en changeant le signe (-) des facteurs communs par le signe (+) et en supposant (puisque nous utilisons la même

PDF	Mesures et incertitudes : mémento pour le professeur davantage d’indications on considère que l’incertitude est égale à la demi-graduation ou au demi-écart Dans le cas d’une distribution rectangulaire l’incertitude-type vaut : demi − graduation = = 058 × demi − graduation √3

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Mesures et incertitudes en Terminale S

Identifier les sources d’erreur au cours d’un mesurage Estimer l’incertitude d’un mesurage : Savoir évaluer une incertitude de type A : estimer l’écart-type d’une série statistique calculer l’incertitude associée selon le niveau de confiance choisi donner un intervalle de confiance Savoir évaluer une incertitude de type B :

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Mesures et Incertitudes Spécialité Terminale

Mélanie Gendre – Physique-Chimie Spécialité Terminale – Lycée International de Saint Germain en Laye Selon le type de mesure on définit une incertitude de type A ou B Incertitude de type A = Erreur aléatoire Répétitions des mesures faisant appel au calcul statistique

Comment évaluer les incertitudes en Terminale S ?
Mesures et incertitudes en Terminale S Identifier les sources d’erreur au cours d’un mesurage. Savoir évaluer une incertitude de type A : Savoir évaluer une incertitude de type B : globale d’un mesurage. Valider le résultat d’une mesure, comparaison à une valeur de référence. / ETUDE DES OSCILLATIONS DU RESSORT (B.O. 2011 - valeur de k1

Dimension :

c’est la grandeur physique associée à un objet physique, elle renseigne sur sa nature physique. Exemple : une distance, une altitude ont pour dimension une longueur. Remarques • Seules des grandeurs de même dimension peuvent être comparées. Elles sont alors dites homogènes. • La dimension d’une grandeur physique est plus générale que l’unité : la m

Grandeur physique Symbole Unité SI

L Longueur mètre (m) M Masse kilogramme (kg) T Temps seconde (s) I Intensité du courant ampère (A) θ Température kelvin (K) N Quantité de matière mole (mol) J Intensité lumineuse candela (cd) Il ne faut pas confondre les notations des dimensions avec celles des unités (en particulier M , la physique.mp2i-champo.fr

Applications

Tester si les expressions ci-dessous sont homogènes. Pour cela, étudier la dimension de chaque terme des sommes/différences et de part et d’autre du signe égal, puis conclure. c λT physique.mp2i-champo.fr

III.3 L’analyse dimensionnelle

L’analyse dimensionnelle sert à contrôler l’homogénéité d’une expression, permettant ainsi de vérifier qu’une formule n’est pas fausse. Elle permet également de déterminer ou retrouver l’expression d’une grandeur, à une constante sans dimension près. physique.mp2i-champo.fr

X A B C

Si une grandeur est susceptible de dépendre d’un certain nombre de grandeurs , et X caractéristiques du problème et indépendantes, cette grandeur peut très souvent se mettre physique.mp2i-champo.fr

X kAαBβCγ k

sous la forme : = , où est une constante numérique (sans dimension), et où les physique.mp2i-champo.fr

α β γ Pour déterminer

exposants , et peuvent être déterminés par analyse dimensionnelle. physique.mp2i-champo.fr

par analyse dimensionnelle :

¶ Lister les grandeurs dont peut dépendre la grandeur recherchée. physique.mp2i-champo.fr

· X kAαBβCγ k

Exprimer la grandeur recherchée sous la forme = , où est une constante sans dimension. physique.mp2i-champo.fr

RJ

Le satellite Io est en orbite circulaire de rayon autour de Jupiter de masse MJ. Déterminer T l’expression, à une constante numérique près, de la période de Io en fonction de RJ, MJ et de la constante de gravitation universelle . physique.mp2i-champo.fr

Application 2

Déterminer, par analyse dimensionnelle, la formule de la poussée d’Archimède ΠA en fonction du physique.mp2i-champo.fr

Mesurande (nom masculin ) :

nom de la grandeur physique que l’on veut mesurer (exemple : R une résistance ). physique.mp2i-champo.fr

Mesurage :

ensemble des opérations permettant de mesurer expérimentalement le mesurande. physique.mp2i-champo.fr

Valeur vraie (xvraie) :

valeur du mesurande que l’on obtiendrait si le mesurage était parfait, ou une valeur de référence obtenue à partir d’une méthode standard. La valeur vraie du mesurande n’est pas toujours connue. physique.mp2i-champo.fr

Erreur de mesure :

c’est la différence entre la valeur mesurée et la valeur vraie : physique.mp2i-champo.fr

Incertitude de mesure :

c’est un paramètre qui caractérise la dispersion des valeurs autour d’une valeur moyenne des différentes valeurs mesurées d’un mesurande. Elle peut être vue comme un « doute » sur la valeur mesurée. Il ne faut pas confondre erreur et incertitude : une grande incertitude implique une plus grande chance d’erreur, mais une faible erreur n’implique pas

II.1 Notion d’intervalle de confiance

En l’absence d’erreur systématique (erreur de protocole, défaut d’un appareil), la mesure de x suit une loi normale centrée sur la valeur physique.mp2i-champo.fr

x x x

La meilleure estimation mes de la valeur vraie est la valeur moyenne . physique.mp2i-champo.fr

σx incertitude-type de mesure u x

L’écart-type de la moyenne, noté ( ) est appelée l’ notée ( ). physique.mp2i-champo.fr

incertitude de mesure

Tout résultat expérimental doit être accompagné d’une physique.mp2i-champo.fr

2 chiffres significatifs

On présente l’incertitude-type avec (arrondi au supérieur), et le chiffre physique.mp2i-champo.fr

x u x

significatif de mes doit coïncider avec le dernier chiffre significatif de ( ). physique.mp2i-champo.fr

b) Mesure unique : évaluation de type B de l’incertitude-type

x Dans le cas d’une mesure isolée (ce qui est le plus fréquent en TP ), on procède à l’évaluation de a l’erreur possible (= précision de la mesure, notée ), qui va déterminer l’incertitude-type sur la mesure. N’ayant aucune information sur la distribution de probabilité en dessous de cette précision, on privilégie la distribution uniforme de proba

Loi rectangulaire x

x quelle valeur entre : on estime que la valeur vraie vraie a « autant de chances » de prendre n’importe − a x a a et + , avec la précision de la mesure. probabilité (loi de distribution rectangulaire) − a x x a valeurs de possibles + physique.mp2i-champo.fr

multimètre n L

— La précision d’un est donnée par le constructeur de l’appareil : « % + physique.mp2i-champo.fr

z Z X

On cherche à obtenir la valeur Y et ) dont elle dépend. d’une grandeur à partir de la mesure effective d’autres grandeurs ( physique.mp2i-champo.fr

ZX, Y z

— aléatoire permettant de caractériser la variabilité de la valeur d’une grandeur composée. Écriture du résultat d’une mesure. Écrire, avec un nombre adapté de chiffres significatifs, le résultat d’une mesure. — Comparaison de deux valeurs ; écart normalisé. Comparer deux valeurs dont les incertitudes types sont connues à l’aide de leur écart norma

Calculer une incertitude type (type A et type B) en physique chimie

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