une fonction convexe et concave
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CONVEXITÉ
CONVEXITÉ. I. Fonction convexe et fonction concave. Vidéo https://youtu.be/ERML85y_s6E. Définitions : Soit une fonction f dérivable sur un intervalle I. |
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2 ¢ 0 • Les fonctions affines sont à la fois convexes et concaves. I.2
ci-dessus s'applique aussi aux fonctions concaves. II.4. Caractérisation 3. Soit ƒ une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. ƒ est convexe sur |
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LA DÉRIVÉE SECONDE
Une fonction convexe possède une dérivée première croissante ce qui lui donne l'allure de courber vers le haut. Au contraire une fonction concave possède |
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1 Fonction convexe fonction concave 2 Lien avec la dérivée
Une fonction dérivable sur un intervalle I est dite : • convexe sur cet intervalle si sa courbe représentative est entièrement. |
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Cours 15 : 18/11/2013 Chapitre 21 : Fonctions convexes ou
18 nov. 2013 Définitions pour les fonctions de classe C1. 2. Critère pour les fonctions de classe C2. 3. Propriétés des fonctions convexes ou concaves. 4. |
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Chapitre1 : Fonctions convexes
On dit que f est concave lorsque ´f est convexe. Ainsi toutes les propriétés des fonctions convexes s'appliquent immédiatement aux fonctions concaves |
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229. Fonctions monotones et fonctions convexes. Exemples et
17 déc. 2009 Toute application affine de E dans R est convexe et concave sur E. x ... Les lignes de niveaux d'une fonction convexe sont des ensembles ... |
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CONVEXITÉ
La fonction f est concave sur I si sur l'intervalle I |
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Modèle mathématique.
OBJECTIF 1 : Reconnaître graphiquement des fonctions convexes concaves - Reconnaître La fonction h n'est ni convexe ni concave sur I |
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CONVEXITÉ - maths et tiques
Définitions : Soit une fonction ! définie sur un intervalle " - La fonction ! est convexe sur " si sa courbe est entièrement située en dessous de chacune de ses cordes - La fonction ! est concave sur " si sa courbe est entièrement située au-dessus de chacune de ses cordes Fonction convexe Fonction concave |
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CONVEXITÉ - maths et tiques
La fonction f est convexe sur I si sur l'intervalle I sa courbe représentative est entièrement située au-dessus de chacune de ses tangentes La fonction f est concave sur I si sur l'intervalle I sa courbe représentative est entièrement située en dessous de chacune de ses tangentes Fonction convexe Fonction concave Propriétés : |
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Fonctions convexes 1 Dimension 1 - univ-toulousefr
Ainsi une fonction est convexe si et seulement si la courbe C f est située en-dessous de n’importe laquelle de ses cordes entre les deux extrémités de la corde en question Exercice 1 Une fonction f : I!R est convexe si et seulement si pour tout n 2 pour tout choix de points x 1;:::;x n 2Iet de coef?cients 1;:::; n 2R tels que i 0 |
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1 Fonction convexe fonction concave - Free
Si f une fonction deux fois dérivable sur un intervalle I: • si la dérivée seconde est positive alors la fonction f est convexe; • si la dérivée seconde est négative alors la fonction f est concave |
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FONCTIONS CONVEXES - Université de Sherbrooke
Une fonction est convexe si et seulement si son épigraphe est convexe Par contre s’il est vrai qu’une fonction convexe possède des sections convexes (par convention l’ensemble vide est convexe) il existe des fonctions non convexes dont toutes les sections sont convexes |
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— introduire brièvement la notion de partie convexe d’un espace vectoriel réel; — étudier les fonctions convexes d’une variable réelle Le cours gagne à être illustré par de nombreuses ?gures La notion de barycentre est introduite exclusivement en vue de l’étude de la convexité CONTENUS CAPACITÉS & COMMENTAIRES |
Comment savoir si une fonction est convexe ou concave ?
Propriété : Soit une fonction f définie et dérivable sur un intervalle I. La fonction f est convexe sur I si sa dérivée f ' est croissante sur I, soit. f''(x)?0 pour tout x de I. La fonction f est concave sur I si sa dérivée f ' est décroissante sur I, soit. f''(x)?0 pour tout x de I.
Quelle est la différence entre convexité et concavité ?
1. Notions de convexité et de concavité Une fonction est convexe si sa courbe représentative est située au-dessus de ses tangentes. Une fonction est concave si sa courbe représentative est située en-dessous de ses tangentes.
Quelle est la différence entre une fonction convexe et une fonction non convexe ?
On a la caractérisation fondamentale suivante : Une fonction est convexe si et seulement si son épigraphe est convexe. Par contre, s’il est vrai qu’une fonction convexe possède des sections convexes (par convention, l’ensemble vide est convexe), il existe des fonctions non convexes dont toutes les sections sont convexes.
Quelle est la différence entre concave et convexe ?
Un moyen très simple de comprendre la différence entre concave et convexe est de prendre une cuillère à soupe. Le côté qui sert de récipient est concave. Si l’on regarde son propre reflet dedans, on paraît plus gros. Le côté qui ne sert pas de récipient est convexe. Si l’on regarde son propre reflet dedans, on paraît plus petit.
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Fonctions convexes
strictement concave) sur I si −f est convexe (resp strictement convexe) sur I Remarques et exemples 1) Une fonction convexe sur un intervalle I est aussi |
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Chapitre 11 : Fonctions convexes 1 Définitions et premi`eres
Rappelons qu'une partie c d'un espace affine est convexe si et seulement si Le graphe d'une fonction concave est donc situé au dessus de ses cordes et en |
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Concavité / Convexité - CREST
On dit qu'une fonction f est concave sur un intervalle I si et seulement si −f est convexe Les cas stricts correspondent aux mêmes définitions avec des |
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Fonctions convexes - Melusine
Chapitre 1 : Fonctions convexes Analyse propriétés des fonctions convexes s' appliquent immédiatement aux fonctions concaves, en retournant les inégalités |
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1 Fonction convexe, fonction concave 2 Lien avec la dérivée - Free
Une fonction dérivable sur un intervalle I est dite : • convexe sur cet intervalle si sa courbe représentative est entièrement située au-dessus de chacune de ses |
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Dérivabilité et convexité
La fonction x ↦→ 1/x est convexe sur R+, concave sur R−, de même que la fonction x ↦→ x3 Voici une autre caractérisation de la convexité 15 Page 17 Maths |
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Convexité
Exemples La fonction carré et la fonction exponentielle sont convexes : leur La fonction sinus et la fonction cosinus ne sont ni convexes ni concaves Tout ça |
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Fonctions homogènes, concaves et convexes - LaBRI
Fonctions d'une variable : Rappels Définition La fonction f est dite convexe si ∀ (x,y) ∈ I2,∀ λ ∈ [0,1], f(λx +(1−λ)y) ≤ λ f(x)+(1−λ)f(y) Elle est dite concave si |
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Convexité - Maths-francefr
On peut montrer que ce sont les seules fonctions à être à la fois convexes et concaves Définition 7 Soit f une fonction définie sur un intervalle I de R à valeurs |
