Etude (F)

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PDF	Voici la marche à suivre pour étudier une fonction f définie sur un Etude du signe de f' • Si f est sous la forme ax + b → Petit tableau de signe • Si f est sous la forme ax² + bx + c → calcul du discriminant ∆ et

C'est quoi l Etude d'une fonction ?
En mathématiques, une étude de fonction est la détermination de certaines propriétés d'une fonction numérique, en général d'une variable réelle, pour en tracer une représentation graphique à partir d'une expression analytique ou d'une équation fonctionnelle, ou encore pour en déduire le nombre et la disposition d'
.
1) La courbe d'une fonction f est symétrique par rapport à un axe vertical : x = a ssi son domaine de définition est symétrique par rapport à a, et f ( a + h ) = f ( a - h ) avec h réel quelconque tel que a + h et a - h sont dans le domaine de définition de f.

Comment étudier cette fonction ?

Pour étudier une fonction

1On calcule la dérivée de la fonction.
2) On étudie le signe de la dérivée.
3) On calcule les limites de la fonction aux bornes de son ensemble de définition ainsi que les valeurs de la fonction pour les valeurs de x où f' change de signe.
Enfin on est en mesure de dessiner son tableau de variations.

Comment Etudier la fonction f ?

Pour connaître le signe de f', il suffit simplement de déterminer les valeurs de x pour lesquelles f'(x) s'annule, or on sait construire le tableau de signe d'une fonction de type ax + b. f '(x) = 3x² +6x -9 = 3(x+3)(x-1), x+3 = 0 --> x=-3 et x-1=0 --> x=1.

Avis 4,5 (18.759) · GratuitL'objectif est de dresser le tableau de variations complet d'une fonction. Etudier les variations de la fonction f définie par : \ Autres questions

Chopin: Etudes Op.10 and Op.25 (Fialkowska)

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