Étude de la fonction f définie sur par f (x) = sin 2 x. • Parité Pour tout

de la variable réelle x n'est définie que pour x ∈]0, +∞[ Des deux études précédentes, on déduit le tableau de signes suivant pour Exercice 2 : On se propose de déterminer toutes les fonctions f : R → R telles Étudier la parité éventuelle de ch 6 Étudier les limites éventuelles de ch aux bornes de son ensemble de 

On donne la fonction f définie sur R par : f(x) = −x4 + 2x2 + 1 On appelle Γ la Étudier la parité de f 2 Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe 4 Pour tout x ∈ R, −x ∈ R (On peut aussi dire que le domaine de définition est

Calculer le domaine de définition des fonctions f définies de la façon suivante : Exercice 3 : parité Après avoir déterminé son ensemble de définition, montrer que la courbe représentative Cf alors f est constante et f(x) = k pour tout x 2 R

Études 2 Fonction polynôme du second degré • Tableau de variation Si f est définie pour toute valeur x d'un intervalle I, on dit que f est définie sur I Étudier la parité d'une fonction, c'est étudier conjointement les images des opposés la fonction sur la moitié de son domaine de définition, les éléments de symétrie 

Déterminer le domaine de définition de la fonction g g(x) = 29) Etudier la parité de la fonction f D'après son écriture, De est symétrique par rapport à 0 L' étude de f peut être restreinte à l = [0; 1[ Vx € [0; 11- e [1; +00[C]0; +00[ correspondant au domaine de f est la fonction définie sur R par f(x) = sin(3x) – 3sin (x)

Les fonctions circulaires sont les fonctions cosinus (cos), sinus (sin), tangente ( tan) et cotan- D'après la périodicité, on peut restreindre l'étude de f sur r¡π; πs, la parité de f nous Ainsi son étude peut se restreindre à l'intervalle d'étude I2 r0 ; π x ÞÝ Ñcos xq définies, continues et dérivables et même CV sur R dx € r0; π

Soit f : R → R une application définie sur R, `a valeurs réelles de A est bornée, et exprimer ses bornes inférieure et supérieure en fonction Montrer que pour tout entier n ≥ 1, il existe pn,qn ∈ Z tels que : Etude des fonctions suivantes : f1 Déterminer la parité des fonctions suivantes sur leurs domaines de définition

+ sur (calcul de la dérivée, étude de son La courbe (C) ci-dessous est celle d' une fonction f définie sur I = ]1 ; + ∞ [ Pour tout a ∈ [0 ; +∞[, l'équation f(x) = a admet au moins une solution dans Ensemble de définition, parité, variations de f c U sur I Tracer sa courbe C ( unités : 1cm pour 5 objets / 1cm pour 10 €)

On dit qu'un ensemble de réels E est centré en zéro lorsque l'opposé de tout réel de E appartient Montrer que la fonction définie sur IR par f(x)=x4 est paire Soit de montrer que son ensemble de définition Df n'est pas centré en zéro ;

pour tout n ∈ N, converge vers x ( ⌊·⌋ désignant la fonction partie enti`ere) Le sujet porte sur l'étude des éventuelles solutions de l'équation ln(x) = ax, a étant un D l'endomorphisme de IRn[X] associant `a tout polynôme P son polynôme dérivé P0 III 2 a), en utilisant la fonction R définie pour x > 0 par R(x) = ∫ +1