montrer qu'une suite est décroissante par récurrence

Quelle est le synonyme de montrer ?
afficher, arborer, découvrir, dégager, dénuder, déployer, dévoiler, étaler, exhiber, exposer, présenter.
Quelle est la nature de montrer ?
Le verbe montrer signifie « souligner, mettre en évidence ».
Quel est le nom dérivé du verbe montrer ?
Citons le nom commun montre.
Outre l'objet qu'on connait bien aujourd'hui et qui, justement, indique l'heure, la montre est, à l'origine, l'étalage, l'ostentation, l'exhibition.
Exemples : faire montre de gentillesse, « étaler sa gentillesse », faire montre de sa richesse, « exhiber sa richesse ».
Passé simple
1je montrai.2tu montras.3il montra/elle montra.4nous montrâmes.5vous montrâtes.6ils montrèrent/elles montrèrent.

1. Faire voir quelque chose à quelqu'un, le lui mettre sous les yeux : Montrer ses papiers à un policier. 2. Laisser voir, laisser apparaître : Quand elle se penche, elle montre sa poitrine.

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Montrer qu'une suite est croissante (ou - Maths-cours

Une suite est dé?nie par une formule explicite lorsque un s’exprime directement en fonction de n (un = f (n)) Dans ce cas on peut calculer chaque terme à partir de son indice Exemple Soit ( u n ) n 2N la suite dé?nie pour tout entier naturel n par u n = 1+3 n

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LES SUITES (Partie 2) - maths et tiques

1) Si une suite croissante est non majorée alors elle tend vers +? 2) Si une suite décroissante est non minorée alors elle tend vers ?? Démonstration au programme du 1) : Soit un réel a Comme (u n) n'est pas majorée il existe un entier p tel que "T>0 La suite (u n) est croissante donc pour tout 4>X on a : "#?" T

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a puis que la suite (u n) n>1 est décroissante 3 En déduire que la suite (u n) converge vers p a 4 En utilisant la relation u n+1 2 a = (u n+1 p a)(u n+1 + p a) donner une majoration de u n+1 p a en fonction de u n p a 5 Si u 1 p a6k et pour n>1 montrer que u n p a62 p a k 2 p a 2n 1: 6 Application : Calculer p 10 avec une précision de 8

Comment montrer que la suite est croissante ?

Si la suite (u_n) (un) est définie par une formule par récurrence (par exemple par une formule du type u_ {n+1}=f (u_n) un+1 = f (un) ), on peut démontrer par récurrence que u_ {n+1} geqslant u_n un+1 ? un (resp. u_ {n+1} leqslant u_n un+1 ? un) pour montrer que la suite est croissante (resp. décroissante)

Comment savoir si une suite est positif ou décroissante ?

Remarque 1 : Pour l'étude du signe on n'oubliera pas que n n étant un entier naturel, il est positif ou nul. Remarque 2 : Une suite peut très bien n'être ni croissante, ni décroissante, ni constante (cas des suites non monotones comme la suite (u_n) (un) définie par u_n= ( - 1)^n un = (?1)n )

Comment faire une démonstration par récurrence ?

La démonstration par récurrence s'apparente au "principe des dominos" : L'étape d'initialisation est souvent facile à démontrer ; toutefois, faites attention à ne pas l'oublier ! n+1 n + 1. Pour cela, il est conseillé d'écrire ce que signifie

Quelle est la limite de la suite ?

Cela prouve que la limite de la suite est supérieure à 2 mais n'est pas nécessairement égale à 2. 5 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Méthode : Utiliser le théorème de convergence monotone

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