montrer qu'une suite géométrique est croissante
Quelle est le synonyme de montrer ?
afficher, arborer, découvrir, dégager, dénuder, déployer, dévoiler, étaler, exhiber, exposer, présenter.
Quelle est la nature de montrer ?
Le verbe montrer signifie « souligner, mettre en évidence ».
Quel est le nom dérivé du verbe montrer ?
Citons le nom commun montre.
Outre l'objet qu'on connait bien aujourd'hui et qui, justement, indique l'heure, la montre est, à l'origine, l'étalage, l'ostentation, l'exhibition.
Exemples : faire montre de gentillesse, « étaler sa gentillesse », faire montre de sa richesse, « exhiber sa richesse ».Passé simple
1je montrai.2tu montras.3il montra/elle montra.4nous montrâmes.5vous montrâtes.6ils montrèrent/elles montrèrent.
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LES SUITES
c) la suite (un) est monotone si elle est croissante ou décroissante ; d) la suite (un) est constante si pour DÉMONTRER QU'UNE SUITE EST GÉOMÉTRIQUE. |
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Fiche de synthèse sur les suites Fiche de synthèse sur les suites
Sauf indication contraire les suites seront définies pour tout entier naturel n. Comment montrer qu'une suite (Un) est croissante ou décroissante ? |
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Méthode : Démontrer si une suite est arithmétique Propriété : (un) est une suite géométrique de raison q et de premier terme u0. |
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Suites 1 Convergence
Montrer qu'une suite d'entiers qui converge est constante à partir d'un certain rang Montrer que la fonction f est croissante sur R+ et que f(R+) ? R+. |
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Chapitre 1 Suites réelles et complexes
Pour que cette notation ait un sens il faut montrer qu'une suite Comme la suite nk est une suite strictement croissante d'entiers |
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SUITES RÉELLES Table des mati`eres 1. Généralités 1 2
Exercice 3. Montrer qu'une suite réelle croissante `a partir d'un certain rang est minorée. Soit (un)n?0 une |
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LES SUITES (Partie 2)
Méthode : Démontrer qu'une suite est majorée ou minorée Si une suite croissante est majorée alors elle est convergente. - Si une suite décroissante est ... |
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Chapitre 4: Croissance divergence et convergence des suites - 4.1
a) Montrer que cette suite est strictement croissante. forment eux-mêmes une suite géométrique. ... f) Qu'en est-il de la suite 1 ; 11 ; 1 |
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Convergence de suites
5 nov. 2010 Toute suite croissante et majorée converge. Démonstration. Ce résultat bien que relativement intuitif |
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Chapitre 11 - Monotonie dune suite et limite
Indication : pour montrer qu'une suite est monotone il La suite géométrique définie par un = 10 × 5n pour n ? 0 est croissante puisque q = 5 > 1 et u0 ... |
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Montrer qu'une suite est croissante (ou - Maths-cours
L’exemple que nous venons de présenter décrivait une suite géométrique croissante Or la suite 16 8 4 2 1 1/2 = est une suite géométrique décroissante de raison ½ Une suite géométrique est : croissante si et seulement si P 1 décroissante si et seulement si 0 O N O 1 |
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SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques
n) est croissante Si 0 < q < 1 : (u n) est décroissante Pour u 0 1 : (u n) est décroissante Si 0 < q < 1 : (u n) est croissante u 0=?41 La suite (u n) est décroissante Représentation graphique Remarque : Si q < 0 : la suite géométrique n'est ni croissante ni décroissante |
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LES SUITES (Partie 2) - maths et tiques
1) Si une suite croissante est non majorée alors elle tend vers +? 2) Si une suite décroissante est non minorée alors elle tend vers ?? Démonstration au programme du 1) : Soit un réel a Comme (u n) n'est pas majorée il existe un entier p tel que "T>0 La suite (u n) est croissante donc pour tout 4>X on a : "#?" T |
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Une suite (u n) est une suite arithmétique si elle est définie par la rela tion de récurrence suivante : 2 un premier terme : u 0 ou u 1 2 la relation : u n+1 = u n +r Le coefficient r est appelé la raison de la suite Si la raison est positive la suite est alors croissante Si la raison est négative la suite est décroissante |
Comment savoir si une suite géométrique est croissante ?
Une suite géométrique de raison q>0 q > 0 et de premier terme u_0>0 u0 > 0 est croissante (resp. décroissante) si et seulement si q geqslant 1 q ? 1(resp. q leqslant 1 q ? 1).
Comment calculer une suite géométrique ?
Une suite (vn) est dite géométrique lorsqu'il existe un nombre réel non nul q tel que, pour tout entier naturel n, vn+1 = q ×vn. Le nombre réel q est appelé la raison de la suite (vn). Ainsi, v 1, v1 21, v2 41, v3 81,.. Si (vn) est une suite géométrique de raison non nulle q alors, pour tous entiers naturels n et p, vn = vp ×qn?p.
Comment justifier qu’une suite est géométrique ?
Pour justi?er qu’une suite(un)est géométrique, il suf?t d’utiliser la dé?nition suivante.Une suite(un)est géométrique si l’on peut écrireun+1sous la forme :uun+1=qun. Le nombre réel qest alorsla raison de la suite géométrique(un). 3.Montrerque(un) est géométrique. On précisera le premier terme et la raison. un.
Comment savoir si une suite est croissante ou décroissante ?
La suite (vn ) est donc croissante. ) est donc décroissante. ) est donc bien constante. (vn) est la suite définie pour tout entier n par vn = 0,5n. Étudier le sens de variation de (vn). 1. On démontre que la suite est géométrique et on détermine sa raison. 2. On vérifie que tous les termes de la suite sont strictement positifs. 3.
| SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques |
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| Suites et croissance |
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Comment savoir si une suite géométrique est croissante ou décroissante ?
- Pour une suite géométrique (Un) de raison q et de premier terme positif : Si q > 1 alors la suite (Un) sera croissante.
. Si q = 1 alors la suite (Un) sera constante.
. Si 0 < q < 1 alors la suite (Un) sera décroissante.
Comment montrer qu'une suite est géométrique ?
- La différence Un+1 - Un est un réel ne dépendant pas de n (constant), donc la suite (Un) est arithmétique de raison r=5 et de premier terme U0= 3.
. On peut remarquer que, graphiquement, les points représentant la suite (Un) sont tous situés sur la droite d'équation y = 5x + 3 Comment montrer qu'une suite (Un) est géométrique ?
Comment calculer la différence entre une suite croissante et une suite décroissante ?
- Rappel : Dire qu'une suite (Un) est croissante signifie que pour tout entier n, Un+1 Un.
. Dire qu'une suite (Un) est décroissante signifie que pour tout entier n, Un+1 Un.
. On alors peut choisir l'une des deux méthodes suivantes : On calcule la différence Un+1 - Un :
Comment savoir si une suite est décroissante ?
- Dire qu'une suite (U n) est décroissante signifie que pour tout entier n, U n+1 Un.
. On alors peut choisir l'une des deux méthodes suivantes : On calcule la différence U n+1 - Un : Si pour tout entier n, U n+1 - Un 0 alors la suite (U n) est croissante.
. Si pour tout entier n, U n+1 - Un 0 alors la suite (U n) est décroissante.
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Suites et croissance - Lycée dAdultes
Une suite (un) est une suite croissante si pour tout n on a : un+1 > un par la suite géomé- trique (vn), de raison q = 0,935 et de premier terme v0 = 5 150 |
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Math I Analyse, Feuille 3: Suites numériques
Montrer que les suites (un) suivantes sont convergentes, et calculer leur limite : Si oui, préciser si elle est croissante ou décroissante en trique de raison −1 |
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Suites - Math´ematiques - ECS1
trique Limite d'une suite, suites convergentes On dit que (un) converge vers l si tout inter- Montrer que la suite est croissante et positive Définition 9 |
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Suites numériques
trique 2 Prouver le deuxième point de cette méthode Sens de variation d'une suite géométrique à termes positifs de raison q : • si q > 1, la suite est croissante, |
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Analyse 2 : Suites et séries numériques - Université de Rennes 1
démonstration pour montrer l'existence d'une unique racine N-ième de a On a préféré donner une Définition 3 1 1 On dit qu'une suite réelle u = (un)n∈N est croissante (resp décroissante, strictement trique de raison q Alors la série de |
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Corrigé - Normale Sup
10 jan 2013 · trique puisque E ⊂ F et F ⊂ E implique bien E = F Il s'agit donc d'une relation La suite n'est pas croissante à partir d'un certain rang puisque chaque terme Le plus simple est de démontrer séparément chacune des deux |
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Convergence de suites - Normale Sup
5 nov 2010 · Sinon, la suite est dite divergente (même si elle peut avoir une limite infinie) des deux), et tentons de montrer que ceci entraine une absurdité Une suite croissante et majorée par un réel M ne converge pas nécessaire- |
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223 – Suites numériques Convergence, valeurs d - ENS Rennes
uk)n est croissante donc admet une limite éventuellement infinie triques, cependant, elles apparaîssent naturellement dans de nombreux problèmes On montre alors que l'étude de ces suites, bien que d'aspect complexe, se ramène |