représentation paramétrique d'un segment

Comment déterminer une représentation paramétrique ?
Pour trouver l'équation paramétrique d'une droite, il faut les coordonnées de deux points ou d'un point et d'un vecteur directeur.
Il faut ensuite remplacer les valeurs pertinentes dans une formule.
Qu'est-ce qu'une représentation paramétrique d'une droite ?
Une droite de l'espace est définie par une représentation paramétrique qui donne les coordonnées d'un point appartenant à la droite en fonction d'un paramètre t.
Comment trouver l'équation paramétrique d'une droite ?
Les équations paramétriques d'une droite sont de la forme �� = �� + �� , �� = �� + �� , �� = �� + �� ,    où ( �� ; �� ; �� )    sont les coordonnées d'un point appartenant à la droite, ( �� , �� , �� ) est un vecteur directeur de la droite et �� est un nombre réel (le paramètre) qui varie de − ∞ à + ∞ .
Pour obtenir une représentation paramétrique du segment [AB], il suffit de prendre comme vecteur directeur −−→ AB, comme point de la droite le point A et de prendre t ∈ [0 ; 1].

Représentation paramétrique d'un plan. Un plan est défini par un point par lequel il passe et deux vecteurs non colinéaires, appelés vecteurs directeurs. →AM=t→u+t′→v où t∈R et t′∈R. →AM=t→AB+t′→AC où t∈R et t′∈R.

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Droites et plans dans l'espace Terminale S - ac-noumeanc

2 Représentations paramétriques d’un segment d’une demi-droite A et B sont deux points distincts de l’espace et on note AB!!!" =u " L’appartenance d’un point M au segment [AB] ou bien à la demi-droite [AB) s’obtient en adaptant l’énoncé de la conclusion ci-dessus :

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Chapitre 14 : Equations paramétriques et cartésiennes

Dans un repère de l’espace la droite passant par ( 0; 0; 0)et de vecteur directeur ??( ) est l’ensemble des points ????( ; ; )tels que Ce système d’équation est appelé une représentation paramétrique de Remarque 2 : Une droite a une infinité de représentation paramétrique

Quel est le point de la représentation paramétrique?

En utilisant la représentation paramétrique de ( ), il existe un réel tel que { Dès l ors, il vient que ???????( ( ) ), c’est-à-dire ???????( D’où ??????? ?? ??????? ??? ??????? ??? ??????? ??? Le point est donc le point de ( ), de paramètre Ainsi, les coordonnées de sont données par {

Quelle est la représentation paramétrique de la droite?

) La droite ( ) passe par le point ( )et admet ??????( )pour vecteur directeur donc une représentation paramétrique de la droite ( ) est { ?????? ?????? ?????? , c’est-à-dire { ( ) où . Finalement, une représentation paramétrique de la droite ( )est { Remarque importante :

Quelle est la différence entre une représentation paramétrique et une équation du plan?

La droite ( )est dirigée par ??( et passe par ) ( )donc une représentation paramétrique de ( )est { De plus, une équation du plan ( )est . La droite ( )et le plan ( )ont pour intersection le point de coordonnées ( ).

Comment représenter un segment de ligne ?

En géométrie , les segments de ligne sont textuellement symbolisé par une ligne horizontale sur les étiquettes de points . À titre d'exemple , sur un triangle avec les coins étiquetés « a», « b » et « c », vous représenterez le segment de ligne à partir de points "a" à "b" comme "ab" avec une ligne horizontale sur les deux lettres.

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