Étude des fonctions usuelles I Notions de base - Carrières

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La fonction linéaire, par exemple f(x)=2x.
Elle est toujours de la forme où a est un nombre.
La fonction affine, par exemple f(x)=2x+3.
Elle est toujours de la forme où a et b sont des nombres.

Qu'est-ce que les fonctions usuelles ?

On appelle fonctions usuelles les fonctions qui sont suffisamment utilisées pour qu'on leur donne un nom et qu'on connaisse par cœur leurs propriétés élémentaires.
La liste des fonctions usuelles dépend donc de l'usage qu'en fait la personne et donc du domaine des sciences considéré.

Quelles sont les étapes de l'étude d'une fonction ?

Plan d'étude

1Détermination du domaine de définition.
2) Restriction du domaine d'étude.
3) Calcul des limites aux bornes du domaine de définition.
4) Calcul de la dérivée.5Étude du signe de la dérivée.
6) Tableau de variation.7Étude du signe de la fonction.
8) Recherche d'asymptotes.

Comment déterminer le domaine d'étude d'une fonction ?

domf={x∈Rf(x)∈R}.
Restrictions pour déterminer le domaine d'une fonction algébrique : Si la formule contient un dénominateur, celui-ci ne doit pas être nul.
Ainsi, si f est une fraction algébrique P(x)Q(x), alors domf={x∈RQ(x)≠0}.

5 juil. 2013 · Étude des fonctions usuelles I Notions de base · TAGS · fonction · fonctions · strictement · proposition · limites · courbe · exercice Autres questions

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