rapport d'homothétie
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Géométrie Homothéties utilisations détermination et compositions
rapport d'homothétie (appelé aussi parfois facteur d'homothétie) qui détermine de quel facteur la figure de départ est agrandie ou réduite L'homothétie de |
Comment trouver le rapport de l'homothétie ?
Par une homothétie de rapport k\\gt0, les longueurs sont multipliées par k et les aires par k^2.
Le rectangle A'B'C'D' est l'image du rectangle ABCD par l'homothétie de centre O et de rapport k=3.
Si le rapport de l'homothétie est k\\lt0, alors les longueurs sont multipliées par \\left(-k\\right) et les aires par k2.Comment trouver le rapport d'une homothétie 3ème ?
Comme le rapport de l'homothétie est 3, on multiplie toutes les longueurs par 3.
IMPORTANT : Un point, son image et le centre sont toujours alignés.
Souvent, pour généraliser le rapport d'une homothétie, nous utiliserons la lettre k, qui sera un nombre quelconque, il peut être égal à -8 ; 0 ; 3 ; 45 ; 1/3Comment justifier un rapport d'homothétie ?
Construction d'une image par homothétie si l'on connaît deux points homologues.
REMARQUE : Si l'intersection des deux droites n'est pas entre le sommet de la figure initiale et le sommet de la figure image alors le rapport d'homothétie est positif.- Si M, N, P et Q sont quatre points alignés, et que h est une homothétie de rapport k, il a été obtenu : .
Si PQ=u MN, alors, comme k est non nul, h(P)h(Q) = u h(M)h(N).
Donc, h préserve les rapports algébriques.
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Homothetie.pdf
Transformer une figure par une homothétie de centre O c'est l'agrandir ou la Pour une homothétie de rapport k > 0 |
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Lorsque le rapport dhomothétie est : • compris entre 0 et 1 la figure
supérieur à 1 la figure image correspond à un agrandissement de la figure initiale. L'homothétie est une transformation qui permet d'obtenir des figures ayant |
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HOMOTHÉTIE ET AUTRES TRANSFORMATIONS
Construire l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O et de rapport -2. On construit respectivement les symétriques A' B' et C' de A |
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Notes de cours
Notes de cours. 7.1 Les figures semblables et les rapports de similitude. 7.2 L'homothéties. 7.3 Le rapport de similitude et le périmètre. |
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Homothétie
Une homothétie est définie par : • Un centre. • Un rapport k non nul. 2) Exemples. La figure 2 un agrandissement de rapport 3 de la figure 1 : toutes les. |
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Sommaire 0- Objectifs HOMOTHÉTIE et TRIANGLES
O A |
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Sujet 5 : Homothéties
le centre d'homothétie et écrire le rapport d'homothétie (les nombres décimaux doivent être écrits avec un point). * Si la figure initiale n'est pas tracée. |
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Homothetie.pdf
Homothéties. A Définition. O est un point k est un réel non nul. On appelle homothétie de centre O et de rapport k la transformation qui à tout point M. |
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Agrandissement – réduction & Homothétie
? ? ? est l'image du triangle par l'homothétie de centre et de rapport ?05. ? et ? sont alignés avec et sont de part et d'autre du |
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Géométrie Homothéties utilisations détermination et
La méthode de construction de l’image d’une figure par une homothétie dépend du signe du rapport d’homothétie Il y a donc deux méthodes distinctes en fonction du signe de ce rapport Toutes les propriétés des homothéties peuvent être utilisées pour construire l’image d’une figure (voir plus loin) |
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71 72 L’homothétie
Pour un rapport d’homothétie positif le rapport d’homothétie et le rapport de similitude sont _____ Exemples : Le segment A'B' est l’image du segment AB par une homothétie h 1 de centre O et de rapport 05 mOA mOA' 2cm 1cm 05 mOB mOB' 22cm 11cm 05 distance du centre d’homothétie O au point image A? |
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HOMOTHÉTIE - maurimathnet
5) K a pour image J par l'homothétie de centre R et de rapport 3 6) S a pour image Q par l'homothétie de centre A et de rapport -1 Exercice 3 On considère les figures ci-contre Dans chaque cas : 1) Ecrire OM' en fonction de OM et préciser le rapport de l’homothétie de centre O qui transforme M en M’ |
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Exercices 6-3 Homothéties
a Quel est le rapport de l’homothétie de centre O qui permet d’obtenir la figure C à partir de la figure A ? Aucune justification n’est attendue On a : OC = 3?OA De plus A et C sont du même côté de O Le rapport de l’homothétie qui permet de passer de la figure A à la figure C est donc 3 b |
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A Choisir l’outil d’homothétie qui est dans le menu des transformations géométriques B Cliquer sur la figure initiale puis sur le centre d’homothétie et écrire le rapport d’homothétie (les nombres décimaux doivent être écrits avec un point) * Si la figure initiale n’est pas tracée vous devez d’abord le faire en |
Comment calculer un rapport d'homothétie ?
Calculer un rapport d'homothétie, c'est trouver le coefficient de proportionnalité qui permet de passer des longueurs de la figure de départ aux longueurs de l'image. Dans tous les cas, il faut trouver le signe, puis le nombre coefficient multiplicateur. Si l'image est du même côté que la figure de départ par rapport au centre : C'est positif
Comment déterminer l’homothétie de centre et de rapport k ?
Par définition de l’homothétie de centre O et de rapport k, nous avons : Ainsi en utilisant la réciproque du théorème de Thalès, nous en déduisons que les droites (AB) et (A’B’) sont parallèles. Ensuite, nous pouvons appliquer la partie directe du théorème de Thalès. ainsi .
Comment calculer le rapport d'une homothétie ?
Comme le rapport de l'homothétie est 3, on multiplie toutes les longueurs par 3. IMPORTANT : Un point, son image et le centre sont toujours alignés. Souvent, pour généraliser le rapport d'une homothétie, nous utiliserons la lettre k, qui sera un nombre quelconque, il peut être égal à -8 ; 0 ; 3 ; 45 ; 1/3 ...
Quel est le nombre k associé à une homothétie de rapport 0,5 ?
Souvent, pour généraliser le rapport d'une homothétie, nous utiliserons la lettre k, qui sera un nombre quelconque, il peut être égal à -8 ; 0 ; 3 ; 45 ; 1/3 ... Positif ( k > 0 ) : Par rapport au centre, l'image est du même côté que la figure de départ.
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| Exercices dirigés : les homothéties - Mathez ça |
| Homothétie et figures semblables |
| Les 4 types d’homothétie |
| 71 72 L’homothétie |
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HOMOTHÉTIE ET AUTRES TRANSFORMATIONS - maths et tiques
Construire l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O et de rapport -2 On construit respectivement les symétriques A', B' et C' de A, B et C par l' |
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Géométrie Homothéties, utilisations, détermination et - Permamath
facteur la figure de départ est agrandie ou réduite L'homothétie de centre O et de rapport k est notée H(O;k) Une homothétie porte sur tous les points du plan et |
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Homothétie
Exemple : Le rectangle A'B'C'D'est l'image du rectangle ABCD par l'homothétie de centre 0 et de rapport k=3 AB = 2 cm donc A'B' = 3 * AB = 3 x 2 = 6 cm Aire( |
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Sommaire 0- Objectifs HOMOTHÉTIE et TRIANGLES
Une homothétie est définie par son centre O et son rapport k Selon le signe ( positif ou négatif) du nombre k, on a 2 cas de figure Exemple 1 : rapport k positif |
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Homothéties - Labomath
On appelle homothétie de centre O et de rapport k la transformation qui à tout point M associe le une homothétie de rapport 1 laisse tous les points invariants |
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HOMOTHETIE - hugomaths
Transformer une figure par homothétie, c'est créer l'image de cette figure par rapport à: – un centre O (un point); – un rapport k (un nombre) Si k est supérieur à |
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Une transformation du plan : lhomothétie - Maths Videos
remarque : Soit une homothétie de centre O et de rapport k (nombre relatif non nul) ▻ Si k > 1 ou k < –1 l'homothétie provoque un agrandissement de la figure |
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Cours homothétie théorème de thales 3ième
Soit un point O, qu'on appellera centre, et un nombre k, qu'on appellera rapport Si A est un point, l'image de A par l'homothétie de centre O et de rapport k est : |
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IE homothétie
a) Construire le centre O et déterminer le rapport k de cette homothétie en justifiant b) Ecrire les égalités faisant intervenir des longueurs de segment et le rapport |
