les fonctions numériques tronc commun


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PDF I Généralités sur les fonctions numériques

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Tronc Commun Série 1 : Etude de Fonctions Exercice 1 Déterminer l'ensemble de définition des fonctions suivantes définies par : Etudier la monotonie des 

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Soit f la fonction numérique définie par : ( ) 1 x f x x = − 1 Déterminer Tronc Commun Série 2 : Etude de Fonctions Donc pour tout a et b deux réels 

  • Comment calculer les fonctions numériques ?

    La fonction f + g est définie sur D par : (f + g) g(x) = f(x) + g(x).
    Si f et g sont deux fonctions croissantes dsur D, alors f + g est croissante sur l'ensemble D.
    Si f et g sont deux fonctions décroissantes sur D, alors f + g est décroissante sur l'ensemble D.

  • Soit f une fonction définie sur Df.
    Dire que f est croissante sur un intervalle I de Df signifie que, pour tous réels a et b appartenant à I, si a ≤ b, alors f(a) ≤ f(b).
    A l'inverse, dire que f est décroissante sur un intervalle I de Df signifie que, pour tous réels a et b appartenant à I, si a ≤ b, alors f(a) ≥ f(b).
  • Généralités

    Définition d’une fonction Définition 1 1. Une fonction est une relation qui permet d’associer à un élément x, au plus un autre élément appelé image. On note cette fonction par : ƒ, g, h, … 2. On représente la fonction ƒ par : ƒ E ? F x ? ƒ(x) ? L’image d’un élément x par ƒ sera notée ƒ(x). ? L’ensemble Eappelé ensemble de départ. ? L’ensemble Fappe...

  • Les Variations d’une Fonction Numérique

    Définition 17 Soit ƒ une fonction numérique définie sur l’intervalle I. 1. ƒ est croissante sur l’intervalle I si pour tout x1 ?I , pour tout x2 ?I , x1? x2 alors ƒ(x1) ? ƒ(x2). 2. ƒ est strictement croissante sur l’intervalle I si pour tout x1 ?I , pour tout x2 ? I , x1 ? x2 alors ƒ(x1) ? ƒ(x2) 3. ƒ est décroissante sur l’intervalleI si pour tout ...

  • Extremum d’une Fonction

    Définition 22 Soit ƒ une fonction numérique définie sur un intervalleI et a un élément deI. 1. On dit que ƒ(a) est une valeur maximale de la fonction ƒ sur l’intervalle I si, et seulement si ƒ(x) ? ƒ(a) pour tout x ? I. 2. On dit que ƒ(b) est une valeur minimale de la fonction ƒ sur l’intervalle I si, et seulement si ƒ(x) ? ƒ(b) pour tout x ?I.

Comment calculer la fonction numérique ?

On considère la fonction numérique ƒ définie par : { ƒ(x) = 2x ? 3, si x? ]??, ?2[ et ƒ(x) = x3? 2x , si x? [?2, 2] et ƒ(x) = 2x + 3, si x? ]2, +?[ Déterminer Dƒ. Montrer que la fonction ƒ est impaire. Exercice 4 On considère le tableau de variations de la fonction ƒ définie ci-dessous. Déterminer Dƒl’ensemble de définition de ƒ.

Qu'est-ce que les fonctions numériques ?

Les fonctions numériques cours tronc commun. (les troncs communs scientifiques – seconde) Une fonction est une relation qui permet d’associer à un élément x, au plus un autre élément appelé image. On note cette fonction par : ƒ, g, h, … ? L’image d’un élément x par ƒ sera notée ƒ ( x ). ? L’ensemble E appelé ensemble de départ.

Comment calculer le taux de variation d’une fonction numérique ?

Soit ƒ une fonction numérique définie sur l’intervalle I . Pour tout x et y deux éléments distincts de I. Le taux de variations de la fonction ƒ entre x et y est : ƒ ( x )?ƒ ( y) /x?y. Si pour tous x et y deux éléments de I on a : ƒ ( x )?ƒ ( y) /x?y ? 0 alors ƒ est croissante sur I.

Comment calculer la fonction numérique d’une variable réelle ?

Soit ƒ une fonction numérique de la variable réelle x et ( Cƒ) sa courbe représentative dans un repère orthonormé ( O , i , j ). La fonction ƒ est impaire si, et seulement si sa courbe est symétrique par rapport à l’origine du repère. Soit ƒ la fonction numérique de la variable réelle x définie par : ƒ ( x) = x2 +1/x .

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