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Quand utiliser la dérivation ?
Nous pouvons utiliser la dérivation pour déterminer le sens de variation d'une fonction.
Quand il faut déterminer le sens de variation d'une fonction, il s'agit de voir si nous sommes face à une fonction croissante ou décroissante.
Quel est la formule de dérivation ?
On a ainsi : f (x) = u(x) + v(x).
Pour tout x de R , u'(x) = 1 et v'(x) = 2x.
On constate sur cet exemple que : f '(x) = u'(x) + v'(x) .
Comment calculer la dérivation d'une fonction ?
Soit f une fonction affine définie sur par : f(x) = ax + b où a et b sont deux réels avec a ≠ 0.
Alors sa dérivée est la fonction f′ définie sur par : f′(x) = a. f est de la forme u + v avec u(x) = ax et v(x) = b.
Alors f′(x) = u′(x) + v′(x) = a × 1 + 0 = a.
Soit f : [a, b] → R une fonction. (.
1) Soit x0 ∈]a, b[.
Alors f est dérivable en x0 si et seulement si f est dérivable `a droite et `a gauche en x0 et fg(x0) = fd(x0). (2) f est dérivable en a si et seulement si f est dérivable `a droite en a.

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