La Fonction cube 1ère Mathématiques

Comment est la fonction cube ?
La fonction cube n'admet pas d'extremum sur R, c'est-à-dire qu'elle n'admet pas de valeur maximale ou minimale.
La fonction cube est une fonction impaire, ainsi pour tout x réel on a : f ( − x ) = − f ( x ) f(-x)=-f(x) f(−x)=−f(x).
Comment calculer une fonction au cube ?
On considère ici une fonction cubique f définie par f(x) = ax³ + bx² + cx + d dont les coefficients, ainsi que la variable x, sont réels.
Les points critiques de f sont les abscisses des points du graphe où la pente de la tangente est nulle, c'est-à-dire les x en lesquels la dérivée de f s'annule : .
Quelles sont les variations de la fonction cube ?
Pour déterminer les variations de la fonction cube, on considère deux nombres réels a et b tels que 0  a < b ; alors a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) ; le signe de a – b est strictement négatif puisque si a < b alors a – b < 0, et le signe de a2 + ab + b2 est strictement positif puisque 0  a < b.
Pour obtenir la même valeur d'image, 1, dans la fonction ℎ ( �� ) = ( 2 �� )  , on doit avoir 2 �� = 1 donc �� = 1 2 .
Il en va de même pour le point ( 2 ; 8 ) de �� ( �� ) = ��  .
La même image de 8 de ℎ ( �� ) = ( 2 �� )  est obtenue lorsque 2 �� = 2 , soit �� = 1 .

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Qu'est-ce que la fonction cube ?

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