controle probabilité 1ere es
Première générale
Donner les probabilités P(G) P(A) P(G∩A) et P(G∪A) 3 Les événements G et A sont-ils indépendants ? 4 Calculer la probabilité P(G∩A) puis PG( |
Dans ce cas la probabilité pi d'un événement élémentaire quelconque ωI est telle que :
Dans ce cas la probabilité pi d'un événement élémentaire quelconque ωI est telle que :
1pi=1Navecpi=P(ωI)2(P1) avec ∀I pi≥0.3(P2) ∑ipi=1.
4) P(A)=kNavecP(A)=∑ωi∈Api.
Comment Etudier la probabilité ?
Pour calculer la probabilité qu'un événement se produise, on doit connaître le nombre d'issues où l'événement se produit et le nombre d'issues total.
On calcule ensuite la probabilité en divisant le nombre d'issues où l'événement se produit par le nombre total d'issues.
Comment calculer la probabilité de A et B ?
L'événement "A ou B", noté A ∪ B, est réalisé lorsqu'au moins l'un des deux événements est réalisé.
Théorème : Si A et B sont deux événements d'une expérience aléatoire, alors : P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
Comment calculer la probabilité P AUB ?
On commence par rappeler que, d'après la règle additive de probabilité, ( ∪ ) = ( ) + ( ) − ( ∩ ) .
Donc, ( ∪ ) = 0 , 6 + 0 , 5 − 0 , 4 ( ∪ ) = 0 , 7 .
En d'autres termes, la probabilité que ou ou les deux et se produisent est 0,7.
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