La loi normale Terminale Mathématiques

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Comment expliquer la loi normale ?
La loi normale, ou distribution normale, définit une représentation de données selon laquelle la plupart des valeurs sont regroupées autour de la moyenne et les autres s'en écartent symétriquement des deux côtés.
Comment calculer la loi normale ?
La variable aléatoire X suit la loi normale de moyenne m = 33 et d'écart-type σ = 0.8 .
X suit la loi normale de moyenne 33 et d'écart-type 0.8, donc T = X − 33 0.8 suit la loi normale centrée réduite.
On obtient donc en soustrayant 33 puis en divisant par 0.8 : P ( T > h − 33 0.8 ) = 0.61 .
Quelles sont les 2 caractéristiques d'une loi normale ?
Elle est caractérisée par deux paramètres qui sont la moyenne et l 'écart type.
Soit X la variable aléatoire « poids de naissance ».
On suppose que X suit une loi normale de moyenne μ = 3200 g, et d'écart-type s = 400 g.
Si �� suit une loi normale de moyenne �� et d'écart-type �� , alors �� ( �� ) = ��  �� − ��  .
Par linéarité de l'espérance, le membre droit est donc égal à 1 �� ( �� ) − �� , qui est égal à zéro car �� ( �� ) = �� .
Donc, comme indiqué plus tôt, �� ( �� ) = 0 .

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Comment savoir si une variable aléatoire suit la loi normale ?

Pour ? et ? deux réels avec 0 < ?, la variable aléatoire X suit la loi normale si et seulement si suit la loi normale centrée réduite N (0,1). • P (? - ? ? X ? ? + ?) 0,68. • P (? - 2? ? X ? ? + 2?) 0,95. • P (? - 3? ? X ? ? + 3?) 0,997.

Qu'est-ce que la loi normale ?

L’adjectif « normale » s’explique par le fait que cette loi décrit et modélise des situations statistiques aléatoires concrètes et naturelles.
. Prenons par exemple une population de 1000 personnes dont la taille moyenne est de 170 cm.

Comment obtenir une probabilité dans le cadre d’une loi normale ?

• Utiliser une calculatrice ou un tableur pour obtenir une probabilité dans le cadre d’une loi normale . , et , lorsque X suit la loi normale .
. Remarque : la loi normale est sans doute le modèle probabiliste le plus utilisé pour décrire de très nombreux phénomènes observés dans la pratique. 1.
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