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Un pendule est animé d'un mouvement périodique caractérisé par son amplitude A (écartement maximal par rapport à la position d'équilibre) et par sa période T (durée d'un cycle d'oscillation).
La fréquence d'oscillation ν correspond à l'inverse de la période (ν = 1/T).
Comment mesurer de façon précise la période d'oscillation du pendule ?
La période dépend de la longueur l du pendule et de l'intensité de la pesanteur g. [T] = k x [l]a x [g]b (1) (équation aux dimensions). [l] est homogène à une longueur L et [g] est homogène à une accélération, c'est-à-dire à une longueur par temps au carré : [g] = L x T-2.
Comment déterminer l'équation différentielle d'un pendule simple ?
On peut établir l'équation différentielle du mouvement de trois façons différentes:
1par l'application du Principe Fondamental de la Dynamique, on trouve: T → + P → = m γ →2par la conservation de l'énergie en exprimant : U ( θ ) − U ( 0 ) = m g l ( 1 − cos T ( θ ) = 1 2 mv 2 = 1 2 m l 2 θ ˙ 2.Quelles sont les lois d'un pendule simple ?
Il énonce les lois du pendule simple : Première loi : la période est indépendante de la masse du pendule.
Deuxième loi : la période est la même pour les petites oscillations, c'est-à-dire pour des amplitudes angulaires inférieures à 20 °.
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