Avec la dérivée de la dérivée 1ère Mathématiques

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Quelle est la formule de la dérivée ?
1+ 2a + h = 1+ 2a alors f est dérivable sur R et on a pour tout x de R , f '(x) = 1+ 2x .
On pose pour tout x de R , u(x) = x et v(x) = x2 .
On a ainsi : f (x) = u(x) + v(x).
Pour tout x de R , u'(x) = 1 et v'(x) = 2x.
Quel est le dérivé de 2x ?
Exemple d'utilisation : pour définie sur , sa fonction dérivée est car la dérivée de x² est 2x (comme on a 3x², on multiplie 2x par 3) et la dérivée de x est 1 (que l'on multiplie par -2).
Comment trouver une fonction à partir de la dérivée ?
Lorsque la dérivée seconde de la fonction change de signe, la fonction �� a un point d'inflexion et sa courbe, jusqu'alors sous ses tangentes, passe au-dessus de ses tangentes.
Ainsi, on peut utiliser les courbes d'équations �� = �� ′ ( �� ) et �� = �� ′ ′ ( �� ) pour déduire des informations sur la fonction �� .
Lorsqu'une fonction n'est pas linéaire, sa pente peut varier d'un point à l'autre.
Il nous faut donc introduire la notion de dérivée qui permet d'obtenir la pente en tout point de ces fonctions non linéaires.

Calculer sa dérivée, en chercher le signe puis dans un tableau donner les variations de cette fonction. f est de la forme donc avec . . Le dénominateur est un Autres questions

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Comment dériver une dérivée ?

Pour déterminer la fonction dérivée d'une fonction sur un intervalle donné, on peut revenir à la définition du nombre dérivé en un point a. On calcule alors la limite du taux d'accroissement de cette fonction entre x et a, lorsque x tend vers a.
. Ce calcul « à la main » est souvent très long et laborieux.

Comment calculer une dérivée 1ere ?

Dérivée de u/v (1/v) Même remarque que le cas précédent, donc on utilise les fonctions f et g à la place, avec f(x)=u(x) et g(x)=1/v(x).
. Il suffit alors d'écrire pour retrouver la bonne formule : (fg)' = f'g + fg' soit u'(1/v) + u(-v'/v^2) ou (u'v - uv')/v^2

Quelle est la formule pour calculer la dérivée ?

Exemple : (3x²)' = 3 × 2x = 6x.

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