Avec repère orthonormé 2nde Mathématiques

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Qu'est-ce qu'un repère orthonormé seconde ?
Un repère orthonormé regroupe les propriétés des repères orthogonal et normé, c'est-à-dire les longueurs O I OI OI et O J OJ OJ sont égales et les droites (OI) et (OJ) sont perpendiculaires en O.
Comment calculer un repère orthonormé ?
Soient A ( x A ; y A ) et B ( x B ; y B ) deux points dans un repère orthonormé.
Alors la distance entre les points A et B est A B = ( x B − x A ) 2 + ( y B − y A ) 2 .
Comment tracer un repère orthonormé O I j ?
Trois points non alignés, O, I et J définissent un repère du plan.
Si les droites (OI) et (OJ) sont perpendiculaires et si OI = OJ = 1 unité, le repère (O, I, J) est orthonormal.
Tout point M du plan peut être repéré par deux coordonnées, son abscisse x_M et son ordonnée y_M .
Dans un repère orthonormé, l'abscisse xA d'un point A correspond à la valeur obtenue par projection de ce point sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses).
L'ordonnée yA d'un point A correspond à la valeur obtenue par projection de ce point sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées).

Repère orthogonal et orthonormal. Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors est un repère orthogonal. Si les axes (OI) Autres questions

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Repère orthogonal et orthonormal Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors est un repère orthogonal. Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, et qu'en plus OI = OJ alors est un repère orthonormal (ou orthonormé).

Comment calculer les coordonnées d'un point dans un repère orthonormé ?

Pour lire les coordonnées d'un point M dans un repère, on commence par tracer la parallèle à chacun des axes passant par M. On lit la valeur de l'abscisse du point M à l'intersection entre l'axe des abscisses et la parallèle à l'axe des ordonnées.

Comment représenter un repère orthonormé ?

Les deux axes gradués nécessaires à un repère peuvent être définis par 3 points notés en général O, I et J: - O est l'origine, point commun aux deux axes, valeur zéro des graduations.
. Les deux axes sont perpendiculaires et portents des graduations identiques (le point O est équidistant de I et J).

Comment calculer un vecteur dans un repère orthonormé ?

La norme du vecteur est donnée dans un repère orthonormé par la formule suivante : √(x² + y²) ou √(x² + y² + z²). * Pour calculer la norme d'un vecteur du plan, laissez la case z vide.

Comment définir un repère orthonormé ?

Soient K (4 ; –2), D (–1 ; 3) et M le milieu de [KD] dans une repère orthonormé. - Si A, B et C ne sont pas alignés, alors ils définissent un autre repère . - Si on veut les coordonnées du point M dans le nouveau repère il faut exprimer le vecteur en fonction des vecteurs et . Qui sommes nous ?

Comment calculer la distance d'un repère orthonormé ?

Lorsque l'on connaît les coordonnées de deux points dans un repère orthonormé, on peut calculer la distance les séparant. On considère dans un repère orthonormé les points Aleft(-5;3right) et Bleft(8;1right). Calculer la distance AB. Réciter la formule.

Comment savoir si un repère est orthogonal?

Si les droites $(OI)$ et $(OJ)$ sont perpendiculaires, le repère $(O;I,J)$ est dit orthogonal. Si le repère $(O;I,J)$ est orthogonal et que $OI = OJ$ alors le repère est dit orthonormé.

Quelle est l’origine du repère?

Définition 2 : On considère le repère ( O; I, J). Le point O est appelé l’origine du repère. La droite ( O I) est appelé l’ axe des abscisses.

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mathématiques et de la simplification que permet la maîtrise de l'abstraction à distinguer la courbe représentative d'une fonction des dessins obtenus avec dans un repère orthonormé, fournit un outil pour une caractérisation simple des plans de l'espace C'est le cas des fonctions polynômiales du second degré

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Exemples dutilisation dun rep`ere 1 Prérequis et définitions

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