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  • Comment démontrer que des points définissent un plan ?

    D'un point de vue pratique : 3 points de l'espace définissent un plan si et seulement si ces 3 points ne sont pas alignés.
    Pour prouver que les points A, B et C ne sont pas alignés, il suffit de montrer, par exemple, que les vecteurs et ne sont pas colinéaires.

  • Comment déterminer un plan avec 3 points ?

    Trois points A, B et C définissent un plan si et seulement s'ils ne sont pas alignés.
    Soient les points A\\left(1;-2;0\\right), B\\left(3;4;0\\right) et C\\left(3;1;5\\right).
    Déterminer si les points A, B et C définissent un plan.

  • Comment prouver que des points ne sont pas alignés ?

    Solution détaillée.
    Les trois points A1,A2,A3 sont alignés si et seulement si les vecteurs →A1A2 et →A1A3 sont colinéaires, donc si et seulement si le déterminant des vecteurs →A1A2 , →A1A3 , est nul.

  • Définition 1 : Un plan est défini par trois points non-alignés.
    Autrement dit, soit trois points A, B et C non-alignés.
    Ces trois points définissent un plan que l'on appellera (ABC).
    Définition 2 : Si une droite (D) contient deux points A et B d'un plan (P), alors cette droite est incluse dans ce plan.
Si deux plans sont parallèles, tout plan qui coupe l'un coupe l'autre, et leurs intersections sont deux droites parallèles. Méthode : Démontrer qu'une droite  Autres questions
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