Band de ContaC t 12 KontaKt - Arithmétique
Cours darithmétique
Ce document est la premi`ere partie d'un cours d'arithmétique écrit pour les él`eves pré- parant les olympiades internationales de mathématiques |
Arithmétique Pascal Lainé
12 est divisible par 2 et par 6 mais 12 n'est pas divise par 2 + 6 = 8 7 Soient et trois entiers tels que divise et divise il |
Arithmétique et groupes
Définition d'un groupe d'un groupe commutatif (ou abélien) Exemples et contre-exemples avec N Z R R∗ pour l'addition et la multiplication Un exemple de |
Exercices darithmétique
Exercice 12 — Proposer `a vos amis doués en calcul mental le jeu suivant : multiplier par 13 leur jour de naissance multiplier par 14 leur mois de |
Exercices corrigés darithmétique
Exercice 12 : Deux nombres premiers n et m sont dits "jumeaux" si n + 2 = m Par exemple les couples (11 |
Arithmétique
Le plus grand entier qui divise à la fois a et b s'appelle le plus grand diviseur commun de a b et se note pgcd(a b) Exemple 3 • pgcd(21 14) = 7 pgcd(12 |
Chapitre I
Afin de définir le plus grand commun diviseur de deux entiers une façon de procéder est de décrire préalablement les sous-groupes de Z Pour tout n ∈ N l' |
Arithmétique dans Z et dans Z/nZ
Muni de la loi + l'ensemble Z = −N∗ ∪ N est un groupe commutatif d'élément neutre 0 ∈ N et dans lequel l'opposé pour l'addition d'un entier n ∈ N avec |
C'est quoi a divise B ?
On dit que a divise b lorsqu'il existe un entier relatif k tel que b = ka.
On dit que a est un diviseur de b.
On note a b.
Remarque On dit aussi que b est un multiple de a et que b est divisible par a.Comment savoir si a divise B ?
a divise b s'il existe un entier relatif k tel que b = ka.
On dit également : - a est un diviseur de b, - b est divisible par a, - b est un multiple de a.Quelles sont les bases de l'arithmétique ?
Les bases de l'arithmétique comprennent l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Ces opérations peuvent être effectuées sur des nombres entiers, des fractions et des décimaux.
L'arithmétique traite également des concepts de racines carrées et de puissances.fém. 1.
Science qui a pour objet l'étude de la formation des nombres, de leurs propriétés et des rapports qui existent entre eux (théorie des opérations; les quatre opérations de l'arithmétique : addition, soustraction, multiplication, division).
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