La suite arithmétique

PDF	Suites arithmetiques et suites geometriques 19 jui 2011 · Définition : Une suite (un) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que pour tout entier n on a : Le nombre r est appelé

Comment calculer une suite arithmétique ?
Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5.
Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18.
Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.
On peut trouver la raison en soustrayant un terme de la suite arithmétique au terme suivant.
Par exemple, prendre la différence des deux premiers termes nous donne − 3 − 2 = − 5 .
Par conséquent, la raison de cette suite arithmétique est − 5 .
Comme la raison est négative, cette suite est donc décroissante.

Quelle est la formule de la suite ?

Le terme général d'une suite arithmétique (U_n) est donné par la formule suivante: U_n = U_p + (n-p)×r (où U_p est le terme initial).
Cas particulier si U₀ est le terme initial, alors U_n=U₀+nr.

Quelle est la raison d'une suite arithmétique ?

La raison d'une suite arithmétique
Une suite arithmétique est une suite où chacun des termes est égal à la somme du terme précédent et d'un nombre fixe.
Ce nombre fixe s'appelle la raison de la suite.

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Comment définir une suite arithmétique ?

Si la suite est une suite arithmétique, le nombre réel r s'appelle la raison de cette suite.
. Autrement dit, une suite est arithmétique si et seulement si chaque terme s'obtient en ajoutant au terme précédent un nombre réel r, toujours le même.

Comment trouver la raison r ?

La raison d'une suite arithmétique, dont le premier terme u1 est égal à a , est donnée par la formule : r=un?an?1 r = u n - a n - 1 .
. Ce résultat signifie que, pour déterminer la raison, il faut retrancher au dernier terme le premier, puis diviser le résultat obtenu par le nombre de termes diminué de 1.

Quelle est la formule de la somme d'une suite arithmétique ?

On considère une suite arithmétique (u_n) de premier terme u₀ et de raison r. (0 ? p ? n), on a : u_p + u_n_?_p = u₀ + u_n.
. Soit S_n = u₀ + u₁ + u₂ + … + u_n la somme des n + 1 premiers termes de la suite (u_n).

Comment définir une suite arithmétique ?

Une suite (un) est dite arithmétique lorsqu’il existe un nombre réel r tel que, pour tout entier naturel n, un+1 = un +r. Le nombre réel r est appelé la raison de la suite (un). « Il existe r tel que pour tout n » signifie qu’on utilise le même nombre r pour toutes les valeurs de n. La suite (un) est définie sur N par u0 = ?3 et un+1 = un +2.

Quel est le produit de 2 suites arithmétiques ?

Attention : Le produit de 2 suites arithmétiques n’est pas une suite arithmétique. Soit (u_n) (un) la suite définie par u n = 2n + 1, (u_n) (un) est bien une suite arithmétique. Soit (v_n) (vn) la suite définie par u n = 4n + 3, (v_n) (vn) est bien une suite arithmétique.

Quelle est la différence entre une suite arithmétique et une fonction affine?

Une suite arithmétique est donc entièrement déterminée par la donnée de son premier terme un? et de sa raison r . Réciproquement, une suite définie à partir de l'indice n? par est arithmétique de raison r . En analyse réelle ou complexe, la suite arithmétique est donc l'aspect discret de la fonction affine .

Comment calculer les premiers termes d'une suite arithmétique ?

Calculer les premiers termes d’une suite arithmétique de raison – 4 et de premier terme U0 = 2. U2 = U1 ? 4 = ?6 ?4 = ?10... 2. Terme de rang n d'une suite arithmétique Par définition, on passe d’un terme à son suivant en ajoutant toujours le même nombre r (raison). ... U1 = U0 + 1 r donc Un = Un-n + n r = U0 + nr.

Par définition, une suite arithmétique est une suite où chacun des termes est égal à la somme du terme précédent et d'un nombre fixe. Par exemple, la suite. 3,5,7,9,... 3,5,7,9,... Comment exprimer la nature d'une suite ? Exprimer Un en fonction de n pour une suite arithmétique U n = U 0 + n × r si le premier rang de la suite est 0.

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