la suite de syracuse exercice corrigé

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1il y'a trois propositions dans la résolution de la conjecture de syracuse:2-prouver que tout nombre aboutit a 1.3-prouver que le cycle 1–2–4 est le seul.4-prouver qu ' il n'y a pas de cycle d'infini.5il faut soit pouver la premier conjecture ou les deux dernieres en meme temps et on aura prouvé la conjecture.

Quel est le rôle de la fonction Syracuse ?

La fonction de Syracuse
Désignons par E l'ensemble des nombres impairs k ∈ I pour lesquels il existe un entier n ≥ 1 tel que : f ⁿ(k) = 1.
Il s'agit de montrer que E = I.
Une preuve possible par récurrence peut être amorcée de la manière suivante : On sait par exemple que 1, 3, 5, 7, 9 sont dans E.

Comment est définie la suite de Syracuse ?

Une suite de Syracuse est une suite d'entiers naturels définie de la manière suivante : on part d'un nombre entier strictement positif ; s'il est pair, on le divise par 2 ; s'il est impair, on le multiplie par 3 et l'on ajoute 1.

Qui a résolu le problème de Syracuse ?

La conjecture de Syracuse – ou encore de Collatz –, un problème mathématique à l'énoncé élémentaire, défie les chercheurs depuis plus de quatre-vingts ans.
Elle vient cependant de connaître une avancée importante grâce au mathématicien Terence Tao.

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