La Suite numérique

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Quels sont les 2 types de suites ?
Les types de suites numériques souvent rencontrées sont les suites arithmétiques et les suites géométriques.
Les suites arithmétiques sont les suites où la différence entre deux termes consécutifs est une constante.
En revanche, pour les suites géométriques, le quotient de deux termes consécutifs est une constante.
Comment calculer suite numérique ?
La formule à utiliser est : u n = u 0 + n r où est le premier terme de la suite arithmétique et sa raison.
Trouve la valeur des 50^e termes des suites arithmétiques 1 , 4 , 7 , 10 , . . . et 78 , 72 , 66 , 60 . . . .
si la suite est strictement positive, on peut étudier le quotient un+1/un u n + 1 / u n ; on peut essayer de prouver par récurrence que, pour tout n∈N n ∈ N , un≤un+1 u n ≤ u n + 1 ; ceci est particulièrement adapté pour les suites définies par une relation de récurrence.

C'est quoi la suite numérique ?

Définition d'une suite numérique
On peut lire la définition de la manière suivante : une suite numérique u est une fonction définie sur N, à valeurs dans R, qui à tout entier naturel n associe le nombre réel « u de n », aussi noté « u indice n ».

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définition et Modes de Génération d'une Suite numérique.

Une suite numérique est une fonction définie sur l'ensemble N des entiers naturels. Pour générer une suite numérique on rencontre deux types principaux : - Suite numérique définie par l'expression du terme général un en fonction de n. Exemple : un= 3n +10 ce qui donne comme termes de la suite numérique pour n=0 u0= 3x0 +10 =10, pour n=1 u1= 3x1 +10...

Suite algébrique.

Pour une suite arithmétique, chaque terme s'obtient en ajoutant au précédent un nombre réel constant r appelé raison de la suite arithmétique. Ce qui se traduit par : pour tout entier naturel n : un+1 = un+ r avec u0 fixé. Exemple un+1 = un+ 3 et u0 =5 , donc u1 =u0 +3 =5+3 =8, u2= u1 +3 =8+3 =11 .... Pour faciliter les calculs on démontre que un=u...

Comment définir une suite numérique ?

Une suite numérique u est une fonction de N (ou d'une partie de N) dans R, c'est- à-dire une fonction qui à tout entier naturel n associe un réel, noté u(n) ou, plus généralement un (notation indicielle).

Quelles sont les types de suites ?

Définition : Une suite est une « succession » de nombres réels.
. Ces nombres réels sont les termes de la suite.
. Une suite (un) associe, à tout entier n, un nombre réel noté un et appelé le terme général de la suite.
. La notation un est la notation indicielle, n est appelé l'indice ou le rang.

Comment définir une suite ?

Si une suite avance toujours d'un même nombre (par exemple 5, 10, 15, 20,), on dit que c'est une suite arithmétique.
. Le nombre r tel que u_n₊₁=u_n+r est appelé la raison de la suite.
. Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, on peut prouver que u_n₊₁-u_n est constant.

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