flocon de koch perimetre

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Autour du flocon de Von KOCH

Flocon d’ordre 1 Un objet fractal est une forme extrêmement irréguli ère éventuellement interrompue fragmentée quelle que soit l’échelle ud dessin Le ma-thématicien von Koch a proposé une construction simple d’un tel ob-jet : La construction de ce « flocon » repose sur un principe simple

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Correction du devoir maison : Flocon de Von Koch

a Chaque segment de l’étape n+1 a une longueur égale au tiers d’un segment de l’étape n soit Ainsi on en déduit que la suite u est la SG de raison et de premier terme soit pour tout b Le périmètre du flocon à l’étape n est obtenu en effectuant le produit du nombre de côtés par la longueur de chacun des côtés soit pour

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Douine – Sixième – Activités – Chapitre 10 – Périmètres et aires

Le flocon de Von Koch Le flocon de Von Koch est un objet géométrique fractal constitué à partir d’un triangle équilatéral sur les côtés duquel on construit d’autres triangles équilatéraux toujours plus petits Pour chaque étape de la construction du flocon proposée ci-dessous et ci-contre effectuer le travail suivant : Faire

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Par Isabelle Bloch Le flocon de Von Koch

L’une d’elles est la recherche du périmètre et de l’aire d’un objet fractal le Flocon de Von Koch qui est la figure « ultime » – la limite à l’infini – obtenue dans la construction itérée de figures en partant d’un triangle équilatéral et en coupant chaque segment en trois : on enlève le segment du

Quelle est la longueur d'un flocon de Koch ?
On observe que sa longueur est infinie, bien qu'il soit enfermé dans une surface d'aire finie. Le flocon de Koch possède une propriété géométrique particulière : comme sur le dessin ci-dessous, on peut le diviser en 4 parties égales. Chacune des parties, si on la dilate par un facteur 3, est exactement le flocon de Koch initial.
Qu'est-ce que le flocon de von Koch ?
Le flocon de Von Koch est un objet géométrique fractal, constitué à partir d’un triangle équilatéral sur les côtés duquel on construit d’autres triangles équilatéraux toujours plus petits. Faire apparaître en bleu le « contour » de la figure. Faire apparaitre en rouge la « surface » de la figure.
Comment calculer le périmètre d'un flocon ?
A chaque étape, le nombre de côtés du flocon est multiplié par 4, et chacun des côtés devient 3x plus court. Chaque fois qu'on augmente le flocon d'un degré, le périmètre est multiplié par 4/3. Ce qui signifie que l'on peut le multiplier ainsi à l'infini...ce qui, évidemment, prends aussi un temps infini!
Comment construire un flocon ?
La construction de ce « flocon » repose sur un principe simple. Le point de départ est un triangle équilatéral de côté 1. Pour chaque côté on effectue la construction suivante : Le nombre de côtés a-t-il augmenté ( ? !!)

Koch snowflake fractal Perimeter area and volume Geometry Khan Academy

Suite géométrique et fractale • Périmètre du flocon de von Koch • première S

Koch Snowflake Fractal: Area and Perimeter Calculation

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Quel est le périmètre du flocon de von Koch ?
Son périmètre est donc de 3C.
Quelle est la longueur du flocon de Koch après une infinité d'étapes ?
La longueur du flocon de von Koch est infinie Un objet fractal peut avoir une longueur infinie quand il est contenu dans un domaine fini du plan. De même une surface de type fractale peut avoir une aire infinie tout en étant contenue dans un volume fini.
Le flocon de Koch poss? une propriété géométrique particulière : comme sur le dessin ci-dessous, on peut le diviser en 4 parties égales. Chacune des parties, si on la dilate par un facteur 3, est exactement le flocon de Koch initial. On appelle cette propriété la similarité interne.

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