le paradoxe de Zenon

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Paradoxe de Zénon et autres curiosités mathématiques

Le paradoxe de Zénon Le dilemme des risoniersp Zénon d'Élée Fresque réalisée en 1588-1595attribuée à Bartolomeo Crduccia ou Pellegrino Tibaldi Zénon d'Élée (490-430 avant J C ) Philosophe grec Vivant à Élée (sud de l'Italie) S'opposait aux pythagoriciens sur la question de la divisibilité du mouvement

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LE PARADOXE DE ZENON

de longueur 1 Achille doit d’abord parcourir la moitié de la longueur (1/2) puis la moitié de la longueur restante (1/4) et ainsi de suite en poursuivant ce processus de division à l'infini 1) a) Calculer la distance parcourue après le 2e étape de sa course puis après la 3e et la 4e étape Que constate-t-on ?

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Texte I: Les paradoxes de Zénon

Texte IV : Le paradoxe de Newcomb On appelle « paradoxe de Newcomb » l'expérience de pensée suivante Il y a deux caisses devant vous A et B Vous pouvez ouvrir les deux caisses ou bien n'ouvrir que B Imaginez qu’il y a aussi un être que nous appelons « le prédicteur » un malin génie qui dans le passé n'a fait que de vraies

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À propos des paradoxes de Zénon

Les trois formes des paradoxes de Zenon sur le mouvement étudiées dans l'article de Grùnbaum sont les suivantes : 1 Le mouvement de A à B est impossible parce qu'il implique que le mobile qui va de A en B doit occuper une infinité de positions intermédiaires en une infinité d'instants distincts

Quelle est la connaissance de la philosophie de Zénon ?
La connaissance que nous avons de la philosophie de Zénon est fragmentaire. Le témoignage le plus fiable sur la vie et l’œuvre du présocratique reste très vague quant à l’œuvre du philosophe.
Quel est le paradoxe de la dichotomie ?
Article détaillé : Paradoxe de la dichotomie. La dichotomie 1. Zénon se tient à huit mètres d'un arbre, tenant une pierre. Il lance sa pierre dans la direction de l'arbre. Avant que le caillou puisse atteindre l'arbre, il doit traverser la première moitié des huit mètres.
Quels sont les arguments de Zénon ?
Les arguments de Zénon vont donc dans le sens de l’établissement par Platon de l’identité de l’Etre et de l’Un. Aristote, lui, mettra plus de temps à prendre une position claire vis-à-vis des thèses de Zénon, à l’image de sa Physique dans laquelle les paradoxes sont cités plusieurs fois avec chaque fois une réfutation différente.
Quels sont les paradoxes de Zénon ?
Les paradoxes de Zénon forment un ensemble de paradoxes imaginés par Zénon d'Élée pour soutenir la doctrine de Parménide, selon laquelle toute évidence des sens est trompeuse et le mouvement est impossible.

Les paradoxes de Zénon #1: De limpossibilité du mouvement [ETdO #16]

Le Paradoxe de Zénon ANIMÉ et EXPLIQUÉ !

PDF	Untitled Les paradoxes de Zénon portent sur ces deux représen- tations du temps et de l'espace. Le paradoxe de la dichotomie est formulé de la façon suivante :.

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PDF	Un autre thème : Paradoxes de Zénon à Cauchy (p. 222) Un autre thème : Paradoxes de Zénon à Cauchy (p. 222) paradoxes

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C’Est Qui CE Zénon ?

Zénon d’Élée est un très très vieux philosophe grec du Vè siècle avant Jésus-Christ. Il est surtout connu pour avoir fondé une école philosophique, les Éléates, et pour avoir formulé des paradoxes qui vont vous paraître certainement très idiots au premier abord (si, si), leur complexité ne se dévoilant qu’en deuxième ou troisième lecture.

Le Premier Paradoxe

Zénon imagine la course entre Achille, le héros de la guerre de Troie réputé être l’homme les plus rapide au monde, et une tortue. La tortue part quelques mètres devant Achille, et celui-ci doit courir pour tenter de la rejoindre. C’est pas trop dur, de rattraper une tortue, pensez-vous certainement. Surtout quand on est un champion de a course à p...

Le Deuxième Paradoxe

Il ressemble assez au premier. Cette fois, Zénon raisonne avec une flèche qui est tirée vers une cible. Avant d’atteindre la cible, la flèche va parcourir la moitié de la distance entre l’archer et la cible. Une fois cet endroit atteint, elle devra de nouveau atteindre le point situé à la moitié de la moitié de la distance… et ainsi de suite, à l’i...

Les Suites Convergentes

Pour bien comprendre le concept, tentez de répondre à ce petit problème mathématique: Un premier bâton de 50cm, un deuxième de 25cm, un troisième de 12,5cm, un quatrième de 6.25cm… C’est exactement le même cas de figure qu’Achille qui court après la tortue, ou de la flèche qui peine à atteindre son cible… Le problème revient à calculer la somme: 50...

Biographie

Sa vie est très mal connue. Les sources principales sont le Parménide de Platon et les Vies, doctrines et sentences des philosophes illustres de Diogène Laërce. Dans le dialogue de Platon, il est dit que Zénon a presque 40 ans, que Parménide a environ 65 ans, et que Socrate est un très jeune homme, ce qui pourrait le faire naître vers -480 ou -490....

Ouvrages

Les œuvres de Zénon ont été perdues. Platon écrit[8] que ses écrits rédigés pendant sa jeunesse pour défendre les arguments de Parménide, auraient été apportés à Athènesà l'occasion de sa visite avec son maître. Ils auraient été volés et publiés sans son consentement. Son œuvre n'est connue que par les citations qu'en ont faites les auteurs anciens...

Les Paradoxes

Achille et la tortue[9]

interprétations

Il est bien évident que Zénon savait que le mobile finirait par arriver à C en un temps fini, qu'Achille atteindrait la tortue, et que la flèche volait vraiment. La tradition indique que Diogène le cynique (ou Antisthène) répondit à ces arguments contredisant le mouvement, simplement en marchant. Zénon aurait pu faire de même, son but était donc to...

Zénon, Le Philosophe de L'un et Du Continu

Zénon voulait plus précisément montrer que ceux qui défendent le mouvement et sa divisibilité ne sont pas cohérents, puisque l'on arrive à des conséquences absurdes. Pour Zénon, le monde est un et continu. La pluralité (ou la divisibilité) ne sont que des apparences, auxquelles on doit opposer les rigueurs de l'intelligence. En fait, on retrouve ic...

Les paradoxes de Zénon forment un ensemble de paradoxes imaginés par Zénon d'Élée pour soutenir la doctrine de Parménide, selon laquelle toute évidence des sens est fallacieuse, et le mouvement est impossible. Plusieurs des huit paradoxes de Zénon... Wikipédia

Qui a résolu le paradoxe de Zénon ?

Une solution plus simple, d'abord proposée par Leucippe et Démocrite, contemporains de Zénon, est de nier que l'espace soit divisible à l'infini.

Comment expliquer le paradoxe d'Achille et de la tortue ?

L'argument exposé par Zénon est qu'Achille ne peut rattraper la tortue car si la tortue a de l'avance sur Achille, celui-ci ne peut jamais la rattraper, quelle que soit sa vitesse ; car pendant qu'Achille court jusqu'au point d'où a démarré la tortue, cette dernière avance, de telle sorte qu'Achille ne pourra jamais

Qui a résolu le paradoxe d'Achille et la tortue ?

C'est James Gregory (1638-1675), un mathématicien écossais du XIIème si?le qui a démontré le contraire: Une somme infinie de nombre peut avoir un résultat fini.
. Une série infinie de nombres strictement positifs peut converger vers un résultat fini.

Quelle est la doctrine de Zénon ?

Zénon d'Élée, né aux environs de l'an 500 avant J. -C., fut l'élève et l'ami de Parménide.
. Celui-ci enseignait que l'être est un, indivisible et immobile, que la multiplicité et le mouvement ne sont qu'illusion.
. Cette doctrine était taxée d'incohérence par ses adversaires.

Comment calculer la durée d'un paradoxe de Zénon ?

Avec une série. Dans le paradoxe de Zénon, on calcule la durée de l'événement « Achille rattrape la tortue » en additionnant tous les événements de type « Achille parcourt la distance jusqu'à la position actuelle de la tortue ». Or, ces durées sont de plus en plus petites, mais jamais égales à zéro, et leur nombre est infini.

Quel est le raisonnement de Zénon?

Le raisonnement de Zénon est le suivant: Achille devra dans un premier temps atteindre le point sur lequel la tortue a commencé la course. Mais pendant ce temps, la tortue aura elle-même avancé.

Quel est le paradoxe du tas de Zénon ?

Samuel Beckett fait référence au paradoxe du tas de Zénon dans sa pièce de théâtre Fin de Partie : « Les grains s'ajoutent aux grains, un à un, et un jour soudain, c'est un tas, un petit tas, l'impossible tas » . Terry Pratchett parodie l'un des paradoxes de Zénon dans son roman Pyramides.

Où se trouve le Zénon ?

Zénon se tient à huit mètres d'un arbre, tenant une pierre. Il lance sa pierre dans la direction de l'arbre. Avant que le caillou puisse atteindre l'arbre, il doit traverser la première moitié des huit mètres. Il faut un certain temps, non nul, à cette pierre pour se déplacer sur cette distance.

In the arrow paradox, Zeno states that for motion to occur, an object must change the position which it occupies. He gives an example of an arrow in flight. He states that in any one (duration-less) instant of time, the arrow is neither moving to where it is, nor to where it is not.

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