le paradoxe du carré manquant
Quel est le paradoxe de Lewis Carroll ?
L'un des paradoxes de Lewis Carroll peut être utilisé pour illustrer l'un des principes importants des mathématiques : « Se méfier du “Je le vois donc c'est vrai” ».
Le terme paradoxe désigne une «proposition qui, contradictoirement, mettant la lumière sur un point de vue pré-logique ou irrationnel, prend le contre-pied des certitudes logiques de la vraisemblance » (TLFi).
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LE PARADOXE DE LEWIS CARROLL
1) a) Reproduire deux fois le carré ci-contre en vraie grandeur. b) Prendre un des deux carrés et le découper afin d'obtenir un puzzle de 4 pièces. |
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toujours un carré. 2. Donner une preuve sans mot qui inventa en 1953 le puzzle du carré manquant que voici : ... Ce dernier paradoxe est dû au psychi-. |
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Quel est le paradoxe de Lewis Carroll ?
. On part de ce carré d'aire 8 × 8 = 64… On le découpe et le reconstitue ainsi.
Qu'est-ce que le paradoxe de droite?
- La décomposition de droite, transformant un carré d'aire 64 en un rectangle d'aire 65, est due à Sam Loyd ; ici, l'explication du paradoxe vient de ce que les côtés des pièces ne s'identifient pas tout à fait, laissant vide un mince parallélogramme d'aire unité au centre du rectangle.
Qu'est-ce que le paradoxe d'un triangle?
- Le paradoxe, et son explication. Si on découpe un triangle selon un quadrillage, de telle sorte que plusieurs reconstructions du triangle soient possibles, alors il y a certaines constructions où il manque un carré unitaire.
Pourquoi le carré manquant est-il en bas sous le triangle rouge ?
- 2/5 = 0,4. -Donc le carré manquant, en bas, sous le triangle rouge est la pour compenser l’effet d’une pente plus petite qui sinon aurait diminué la surface. C’est plus un problème d’illusion d’optique que de mathématique, (même si rien ne mentionne que le tout soit aussi un triangle).
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PARADOXE — Le puzzle de Lewis Carroll PREMIÈRE PARTIE : les deux puzzles Sur le document fourni en annexe se trouve deux rectangles quadrillés et les |
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Parmi ces beaux « monstres » figurent des paradoxes qui ont obligé les un conflit cognitif fort chez tout élève confronté à la conclusion de l'euro manquant dont la problème : ils ont bien calculé les aires du carré et du rectangle, ils ont |
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