Le parallélogramme de Varignon

PDF	Les théorèmes de Varignon Théorème 1 : Les milieux des côtés d'un quadrilatère (pris dans l'ordre des côtés) sont les sommets d'un parrallélogramme (parallélogramme de Varignon) B C

Comment démontrer le théorème de Varignon ?
Si dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au 3ème côté. droite alors ces deux droites sont parallèles.
Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c'est un parallélogramme.
Le rectangle est un quadrilatère qui a tous ses angles droits.
Le carré est un quadrilatère qui a tous ses angles droits et tous ses côtés de même mesure. même mesure.

C'est quoi un quadrilatère quelconque ?

Un quadrilatère quelconque est une figure géométrique de quatre côtés a dimension différentes.

Quels sont les différents types de quadrilatère ?

ELEMENTS THEORIQUES :.
1) Rappel des définitions des quadrilatères.CarréCerf-volant.Fer de lance.Losange.Parallélogramme • 2 fois 2 côtés.Rectangle.

Théorème mathématique Le périmètre du parallélogramme de Varignon est égal à la somme des longueurs des diagonales du quadrilatère. Par application du théorème des milieux, on montre que les côtés opposés de IJKL sont chacun parallèle à une diagonale de ABCD, donc parallèles entre eux.

PDF	Corrigé de lexercice 47 page 211 LE PARALLÉLOGRAMME DE LE PARALLÉLOGRAMME DE VARIGNON. I- CAS GÉNÉRAL. Démonstration 1. Nous allons démontrer que le quadrilatère. IJKL est un parallélogramme.

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Quel Est Le Théorème de Varignon?

Varignon prétend qu'une figure définie par les points médians d'un quadrilatère se traduira toujours par un parallélogramme et que sa surface sera toujours la moitié de celle du quadrilatère si elle est plate et convexe. Par exemple: Sur la figure, on peut voir un quadrilatère avec une zone X, où les milieux des côtés sont représentés par E, F, G e...

Des Exemples

Premier exemple

Exercices résolus

Exercice 1

Quelle est la différence entre un parallélogramme et un théorème mathématique ?

Théorème mathématique [ modifier | modifier le code] Théorème — Si ABCD est un quadrilatère quelconque et I, J, K, L les milieux de ses côtés, alors IJKL est un parallélogramme . D'autre part, si ABCD est plan et convexe, son aire est le double de celle de IJKL. En corollaire, les médianes d'un quadrilatère ont même milieu...

Comment démontrer un parallélogramme?

Étant donné un quadrilatère quelconque ABCD et les milieux E, F, G et H de ses quatre côtés, on démontre que le quadrilatère EFGH est un parallélogramme. On complète la figure en traçant les diagonales [AC] et [BD] de ABCD. On applique ensuite le théorème des milieux.

Qu'est-ce que le théorème de Varignon ?

Il a énoncé le théorème de Varignon : la figure obtenue en joignant les milieux des côtés d'un quadrilatère quelconque est un parallélogramme. En joignant les milieux des côtés d'un carré, on obtient un second carré. En faisant de même avec un rectangle, on obtient un losange (de même avec un losange, on obtient un rectangle).

Quelle est la différence entre un parallélogramme et un rectangle?

On peut voir sur la figure que, en joignant les points médians des côtés du quadrilatère, on obtient un losange. Par contre, si les diagonales du quadrilatère sont perpendiculaires, le parallélogramme sera un rectangle.

Il a énoncé le théorème de Varignon : la figure obtenue en joignant les milieux des côtés d'un quadrilatère quelconque est un parallélogramme. En joignant les milieux des côtés d'un carré, on obtient un second carré. En faisant de même avec un rectangle, on obtient un losange (de même avec un losange, on obtient un rectangle).

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