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Qu'est-ce que le repère orthonormal d'un plan ?

Trois points non alignés, O, I et J définissent un repère du plan. Si les droites ( OI) et ( OJ) sont perpendiculaires et si OI = OJ = 1 unité, le repère ( O, I , J) est orthonormal. Tout point M du plan peut être repéré par deux coordonnées, son abscisse xM et son ordonnée yM . 2. Repère orthonormal de l'espace a. Le repère

Comment savoir si un repère est orthonormal ?

Si les droites ( OI ), ( OJ) et ( OK ) sont perpendiculaires deux à deux et si OI = OJ = OK = 1 unité, le repère ( O, I, J, K) est orthonormal . Un « coin » de cube donne une bonne image de ce repère. o Les plans ( xOz) et ( yOz) sont dits « verticaux ». b. Coordonnées d'un point de l'espace

Quels sont les coordonnées d'un repère ?

Dans un repère (O ; I , J), les coordonnées de O , I et J sont respectivement (0;0),(1;0) et (0;1). Le triangle de Sierpinski est une figure composée de triangles équilatéraux. Déterminer les coordonnées des points O , M , N et P dans le repère (A ; B , C). Qu'en est-il dans le repère (O ; I , J)?

Quelle est l'origine du repère ?

Dans le repère (O ; I , J) de la figure du triangle de Sierpinski, on admet que A(?5;0),B(5;0) et C(0;5 3). Déterminer les coordonnées des points O , N et Q. Le point O est l'origine du repère donc O(0;0).

Propriété 3 : Dans un plan munit d’un repère orthonormé (O; I, J), on considère les points A (x A, y A) et B (x B, y B). La longueur du segment [ A B] est alors définie par A B = (x B ? x A) 2 + (y B ? y A) 2. Exemple : Dans un repère orthonormé (O; I, J) on considère les points A (4; ? 1) et B (2; 3).

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ticulier, on dira qu'une droite, un plan ou un espace de dimension 3 est de D consiste en la donnée d'un point O ∈ D et d'un vecteur directeur i de D Il revient trois cas) muni d'une structure métrique (par exemple un produit scalaire) Les rep`eres orthogonaux non orthonormés doivent en général être proscrits, voir

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