le problème du duc de toscane arbre
PARADOXE DU GRAND DUC DE TOSCANE
Le Duc de Toscane qui avait sans doute observé un grand nombre de parties avait constaté que la somme 10 était obtenue légèrement plus souvent que la |
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Exercice 1 : Le paradoxe du Duc de Toscane Partie A Recherche dans un dictionnaire sur Internet etc Partie B 1) On obtient la somme 9 avec trois dés |
Problème du Grand-Duc de Toscane
Le problème du Grand-Duc de Toscane était fondé sur l'étude du jeu de "passe-dix" en vogue à la cour de Florence au début du 17eme siècle Ce jeu consistait à |
Le problème du duc de Toscane(*)
Le Grand Duc de Toscane (un Médicis pourtant ) n'arrivait pas à comprendre pourquoi en jouant il obtenait plus souvent un total de 10 qu'un total de 9 Ce |
Le problème du Duc de Toscane
Le Duc de Toscane qui avait sans doute observé un grand nombre de parties de ce jeu avait constaté que la somme 10 était obtenue légèrement plus souvent que |
Quelles sont les différentes façons d'obtenir 9 avec trois dés ?
À force de jouer, il lui semblait avoir remarqué qu'en lançant trois dés, il obtenait plus souvent 10 points que 9 points.
Ce résultat ne lui semblait pas normal, car on peut obtenir un total de 9 de six façons différentes : 9 = 1 + 2 + 6 = 1 + 3 + 5 = 1 + 4 + 4 = 2 + 2 + 5 = 2 + 3 + 4 = 3 + 3 + 3.Quelle erreur a conduit le Grand-duc de Toscane à penser qu'il y avait un paradoxe ?
En observant un grand nombre de parties le Grand-Duc de Toscane remarqua un paradoxe : il semblait qu'on obtenait plus souvent 10 que 9, alors qu'il y a autant de façons d'obtenir 9 que 10.
jeu de dés avec trois dés.
Question de joueurs: "Avec trois dés, pourquoi un total de 10 est-il plus fréquent qu'un total de 9 ?" Galilée répondit: Il y a 27 façons de faire 10 et seulement 25 pour 9.
Qui est le duc de Toscane ?
CÔME Ier DE MÉDICIS (1519-1574) , grand-duc de Toscane (1569-157.
.
4) Homme d'État italien né le 12 juin 1519, mort le 21 avril 1574, à Castello, près de Florence.
Côme Ier de Médicis est l'arrière-arrière-petit-fils de Laurent l'Ancien, frère de Côme l'Ancien.
PARADOXE DU GRAND DUC DE TOSCANE
Dans un second temps on modélise le jeu à l'aide d'un arbre |
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Le problème du Duc de Toscane. A la cour de Florence de nombreux jeux de société étaient pratiqués. Parmi ceux-ci |
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Le Grand Duc de Toscane était un grand amateur de jeux de dés. L'idée est de déterminer les différentes combinaisons à l'aide d'un arbre de probabilité. |
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