algorithme du plus court chemin

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Comment utiliser l'algorithme de Dijkstra ?
L'algorithme de Dijkstra pour trouver le chemin le plus court entre a et b.
Il choisit le sommet non visité avec la distance la plus faible, calcule la distance à travers lui à chaque voisin non visité, et met à jour la distance du voisin si elle est plus petite.
Est-ce que le chemin le plus court est le plus rapide lors de la transmission d'une donnée ?
Le chemin le plus court est évidemment le segment [AB] ; cependant, l'expérience nous montre que ce n'est pas le chemin le plus rapide.
Si la boule se déplace de A à B le long d'un arc de cycloïde elle ira toujours plus vite que si elle suit un trajet rec- tiligne.
Comment trouver le plus court chemin dans un graphe ?
On numérote les sommets de 0 à n − 1 avec la convention que 0 est le numéro du sommet de départ et n − 1 celui du sommet d'arrivée pour lesquels on cherche un plus court chemin.
Par abus de langage, on dira simplement le sommet k pour le sommet de numéro k.
Contrairement à l'algorithme de Dijkstra, l'algorithme de Bellman-Ford autorise la présence de certains arcs de poids négatif et permet de détecter l'existence d'un circuit absorbant, c'est-à-dire de poids total strictement négatif, accessible depuis le sommet source.

L'algorithme de Dijkstra est un algorithme de recherche de chemin le plus court dans un graphe pondéré, c'est-à-dire un réseau de nœuds connectés par des arêtes ayant des poids ou des coûts associés. L'algorithme détermine le chemin le plus court entre un nœud de départ et tous les autres nœuds du graphe.

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