le triangle de sierpinski dm

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Une façon est d'utiliser la formule pour calculer l'aire d'un triangle quelconque : A = 1/2 * base * hauteur.
L'autre est d'utiliser la formule trigonométrique : A = 1/2 * a * b * sin(c).

Le Tamis de Sierpiński se construit ainsi : nous prenons au départ un triangle équilatéral, nous le divisons en quatre triangles équilatéraux identiques, équivalents à un quart du triangle initial et nous retirons le triangle central. Nous reproduisons cette division dans les trois autres triangles.

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Comment calculer le nombre de triangles de Sierpinski ?

Nn = 3?n?2=3n?2+ 1=3n?1 . A chaque étape, on prend le nombre de triangles blancs précédents et on en ajoute 3 fois le nombre de triangles les plus petits à l'étape précédente.

Comment dessiner le triangle de Sierpinski ?

Le triangle de Sierpinski est une fractale qui se construit de la manière suivante : 1. Construire un triangle équilatéral 2.
. Relier les points milieux des trois côtés du triangle 3.
. Itérer l'étape 2 sur chacun des 3 triangles extérieurs ainsi formés une infinité de fois.

Quelle est la formule pour calculer l'aire d'un triangle ?

Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.

Quel est le rôle de Sierpinski dans les fractales ?

Le tapis de Sierpinski est donc l'attracteur de 8 homothéties de rapport 1/3 centrées aux sommets et aux milieux des côtés d'un carré : dimension fractale = » 1,9 ; en voir une courbe remplissante ici.
. Rem : Les diagonales et médianes du tapis de Sierpinski sont des ensembles de Cantor.

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