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PDF CHAPITRE 09 : Barycentre

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Comment démontrer qu'un point est le barycentre ?

On appelle point pondéré tout couple (A,a) où A est un point et a un réel. Si a+b = 0, le barycentre des points pondérés (A,a)(B,b) est le point G tel que a ?? GA+b ?? GB = ?? 0 .
. Cette propriété est utilisée pour construire graphiquement le barycentre de deux points.

Comment déterminer les lignes de niveau ?

Soit P une partie de R2 , et f:P?R f : P ? R une fonction. Si a est un nombre réel, l'ensemble La={(x,y)?R2: f(x,y)=a} L a = { ( x , y ) ? R 2 : f ( x , y ) = a } s'appelle ligne de niveau a de f .

Quelle est la formule du barycentre ?

La position du barycentre est donnée par la relation vectorielle ?. GA + ?. GB + ?. GC = 0.

Comment calculer le barycentre de 4 points ?

G est le barycentre de 4 points pondérés (A,a) , (B,b) , (C,c), (D,d). Si trois d'entre eux, par exemple (A,a) , (B,b) , (C,c), ont un barycentre H, (a+b+c différent de 0), alors G est le barycentre de (H,a+b+c) et (D,d).










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