calcul aire sous la courbe méthode des trapèzes
Comment calculer aire sous une courbe ?
Le domaine plan situé sous la courbe Cf est la partie plane délimitée par Cf, l'axe (O, I) et les droites d'équations x = a et x = b.
On le note ici Pf.
Autrement dit, on a: Pf = {M(x; y), a x b et 0 y f(x) }.
On admet que Pf a une aire appelée intégrale de f sur [a ; b].Quelle est la formule pour calculer l'aire ?
L'aire : définition et formule
Pour le rectangle par exemple, il suffit de faire : longueur x largeur.
Ainsi, l'aire d'un rectangle de 2 m sur 5 m est de : 2 m x 5 m = 10 m².Comment interpréter l'aire sous la courbe ?
L'aire sous la courbe ROC (ou Area Under the Curve, AUC) peut être interprétée comme la probabilité que, parmi deux sujets choisis au hasard, un malade et un non-malade, la valeur du marqueur soit plus élevée pour le malade que pour le non-malade.
- C'est l'intégrale de �� à �� de la fonction �� de �� par rapport à ��.
Ainsi, pour calculer l'aire de la région délimitée par une droite, par l'axe des abscisses ��, et par les deux droites verticales d'équations �� égale �� et �� égale ��, on peut simplement calculer l'intégrale de la fonction entre ces deux bornes.
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