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Comment donner l'expression d'une suite géométrique ?
Une suite (vn)est dite géométrique lorsqu'il existe un nombre réel non nul q tel que, pour tout entier naturel n, vn+1=q×vn.
Le nombre réel q est appelé la raison de la suite (vn).
Exemple (v_n) est la suite géométrique de raison \\dfrac{1}{2} et de premier terme v_0 =1.
Pourquoi le jeu d'échec s'appelle échec ?
Le jeu change tout d'abord de nom.
De shatranj, il devient scaci ou « échecs », reprenant le cri de victoire des Perses : « Shah Mat » (« Le Roi est mort »).
Pour l'homme médiéval, les échecs deviennent le jeu des Rois.
Qui dit roi, dit reine.
Quelle est l'histoire des échecs ?
D'après la légende, l'inventeur présumé des échecs indiens serait un brahmane nommé Sissa.
Il aurait inventé le chaturanga pour distraire son prince de l'ennui, tout en lui démontrant la faiblesse du roi sans entourage.
Souhaitant le remercier, le monarque propose au sage de choisir lui-même sa récompense.
C'est dans cette version du jeu que l'expression "échec et mat" a probablement vu le jour.
En effet, l'expression "shah mat" en persan signifie "le roi est impuissant" ou "le roi est vaincu".
Le mot "shah" désigne le roi en persan et "mat" signifie "impuissant" ou "sans recours".

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La légende se situe 3 000 ans av. Sissa demanda au prince de déposer un grain de riz sur la première case, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, et ainsi de suite pour remplir l'échiquier en doublant la quantité de grain à chaque case.

Comment lire 18 446 744 073 709 551 615 ?

Le problème peut être résolu par une addition où chaque valeur est le double de la précédente.
. Puisqu'un échiquier poss? 64 cases, le total des grains est de 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 jusqu'à la 64^e case.
. On obtient ainsi 18 446 744 073 709 551 615 grains, ce qui correspond au 64^e nombre de Mersenne.

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