ENSEIGNER LES NOMBRES RELATIFS AU COLLEGE

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Fiche n°1 COMPRENDRE ET UTILISER LES NOMBRES RELATIFS

COMPRENDRE ET UTILISER LES NOMBRES RELATIFS I Somme et différence de nombres relatifs (rappels de 5ème) Règle d’addition de deux nombres relatifs • On détermine le signe : - on garde le signe du nombre qui a la plus grande valeur (distance à zéro « le plus lourd ») • On détermine la distance à zéro (« valeur ») :

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Dans le premier calcul : 1 + (–3) = – 2 ; les nombres ont des significations différentes 1 et (–2) sont des repères (–3) est la mesure algé-brique d’un déplacement orienté Dans le deuxième calcul : 2 + (–5) = – 3 ; les nombres relatifs ont la même signification Ce sont des mesures algébriques de déplace-ments

Qu'est-ce que l'arithmétique des nombres relatifs ?
On suppose connu l’arithmétique des nombres entiers et des nombres décimaux. L’idée qui guide la construction des nombres relatifs est la nécessité de rendre possible certaines opérations arithmétique pour l’instant impossible.
Comment calculer le quotient de nombres relatifs ?
Produit et quotient de nombres relatifs si les deux nombres sont de même signe, alors le résultat sera positif (+) si les deux nombres sont de signe contraire, alors le résultat sera négatif (–) on multiplie ou divise les distances à zéro. III. Une carte mentale pour ne pas confondre les règles... ATTENTION !
Quels sont les nombres relatifs ?
Les nombres relatifs (d’abord entiers, puis décimaux) sont construits pour rendre possibles toutes les soustractions. La notion d’opposé est introduite, l’addition et la soustraction sont étendues aux nombres décimaux (positifs ou négatifs). Le produit et le quotient de décimaux relatifs sont abordés.
Comment le professeur peut-il montrer des nombres négatifs ?
Le professeur peut aussi proposer une deuxième démonstration si les élèves sont familiers avec l’introduction ci-dessus expo- sée des nombres négatifs, c’est-à-dire s’il rem- placent facilement “ – 8 ” par “ 0 – 8 ”. Cette démonstration utilise la distributivité de la mul- tiplication par rapport à la soustraction 6. (– 3) .

La Découverte

Ma première activité pour introduire les relatifs assez rapidement consiste à demander aux élèves de préparer un bulletin météo avec une carte de France choisie pour l’occasion. Je ne donne pas plus de précisions et j’entends souvent les élèves s’interroger : « Mais c’est pas des maths ça ? » : Une fois que les élèves ont terminé leurs productions

Le Repérage

En ce qui concerne les activités de repérage, j’utilise principalement les outils numériques et le jeu. Avant de passer à la lecture d’axes gradués, quelques lectures de températures sur des thermomètres gradués (exercice classique) permettent d’introduire la notion. Ensuite, en reprenant un outil programmépar Arnaud Durand, on essaie collectivemen

L’Addition et La Soustraction

Pour cette partie, je me base sur l’idée très originale d’Arnaud Durand (oui, encore lui…) avec sa bataille des relatifs. Je n’utilise pas sa vidéo car je préfère le faire en live au visualiseur (avec de vrais Meeples en tant que fan de jeux de société) et avec un élève chargé de faire les bruitages des combats. Ce n’est pas forcément nécessaire ma

Les sommes algébriques

Mon objectif avec tout le travail précédent : pouvoir travailler les sommes algébriques sans l’utilisation de l’écriture alourdie par toutes les parenthèses (qu’ils ne rencontrent pas si souvent finalement). Auparavant, je donnais l’écriture forcément de la forme (+5)–(–2)+(–9)–(+3) et je leur demandais d’appliquer la règle suivante : « on transfor

d’autres Ressources partagées

Loïc Bodelot m’a contacté par mail pour partager un autre outil qu’il a conçu avec Juliette Hernando : le billard cartésien (réalisé sous Géogebra). Comme Loïc le dit si bien dans son mail : « Vive le partage ». J’inaugure donc cette nouvelle partie dans l’article pour présenter les ressources externes interessantes : 1. Billard cartésien(repérag