determiner une fonction affine a partir d'un graphique
|
FONCTIONS AFFINES (Partie 2)
1 = 2 – 1 donc B ∈ (d) 9 ≠ – 1 donc C ∉ (d) Soit une fonction affine f : x ax + b représentée dans un repère par une droite d Les coordonnées (x ; y) d’un point M appartenant à d vérifient y = ax + b II Coefficient directeur et ordonnée à l’origine Vidéo https://youtu be/bgySp9gT8kA |
|
FONCTIONS AFFINES (Partie 2)
Méthode : Déterminer la fonction affine f vérifiant : f(2) = 4 et f(5) = 1 f est une fonction affine de la forme f( ) = a + b Déterminer f revient à trouver a et b On applique la propriété des accroissements pour trouver le coefficient directeur a : a = donc : f( ) = - + b Or par exemple : f(5) = 1 |
|
FONCTIONS AFFINES
Soit la fonction affine $ définie par $( )=0 +2 et deux nombres distincts 6 et 7 Alors : 0= !(#) !(&) # & Remarque : Dans le calcul de 0 inverser 6 et 7 n’a pas d’importance En effet : !(#) !(&) # & = !(&) !(#) & # Exemple : On considère la fonction affine $ telle que $(2)=3 et $(5)=4 Le coefficient directeur de la droite |
|
Fonctions linéaires et affines
4 Déterminer une fonction affine (1re méthode) g est une fonction affine telle que g(7) = 5 et g(− 3) = 6 Détermine l'expression de g L'expression de g est de la forme g(x) = où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine de la représentation graphique de g |
Comment calculer une fonction affine ?
FONCTIONS AFFINES (Partie 2) à la droite (d) ? Soit une fonction affine f : x ax + b représentée dans un repère par une droite d. Les coordonnées (x ; y) d’un point M appartenant à d vérifient y = ax + b. II. Coefficient directeur et ordonnée à l’origine b. Si le coefficient directeur est positif alors la droite « monte ».
Comment savoir si une fonction affine est croissante ?
Soit une fonction affine f : x ax + b représentée dans un repère par une droite d. Les coordonnées (x ; y) d’un point M appartenant à d vérifient y = ax + b. II. Coefficient directeur et ordonnée à l’origine b. Si le coefficient directeur est positif alors la droite « monte ». On dit que la fonction affine associée est croissante.
Comment calculer le coefficient directeur d’une fonction affine ?
En fait, on a une méthode générale pour déterminer le coefficient directeur d’une fonction affine : c’est le quotient de la différence des ordonnées par la différence des abscisses correspondantes. Si f f est une fonction affine alors, pour tous les nombres x1 x 1 et x2 x 2 distincts, a a = f(x1) − f(x2) x1 −x2 f ( x 1) − f ( x 2) x 1 − x 2
Comment calculer l’expression algébrique d’une fonction affine ?
f f étant affine, son expression algébrique est de la forme f(x) f ( x) = ax + b a x + b d’après la définition des fonctions affines. Avec les nombres x1 x 1 et x2 x 2, on a : f(x1) f ( x 1) = ax1 + b a x 1 + b et f(x2) f ( x 2) = ax2 + b a x 2 + b
Un 1er Exemple
Pour que vous puissiez suivre plus facilement les explications, prenons la représentation graphique d’une première fonction ff: Comme cette représentation graphique est une droite non parallèle à l’axe des ordonnées, la fonction ff est affine donc de la forme f(x)f(x) = ax+bax+bd’après la définition des fonctions affines. – Prenons xx=00, on a donc
Un 2ème Exemple
La lecture graphique de la différence f(1)−f(0)f(1)−f(0) comme dans l’exemple ci-dessus n’est pas toujours aussi aisée. Prenons la représentation graphique d’un 2ème fonction affine ggpour le comprendre et voir comment on contourne cette difficulté. Sur ce graphique, on a encore bb = -1 (l’ordonnée à l’origine}) mais la différence f(1)−f(0)f(1)−f(0
Un 3ème Exemple
Prenons un 3ème exemple avec une fonction hh dont la représentation graphique est la droite passant par les points A(−1;5)A(−1;5) et B(2;−1)B(2;−1). La représentation graphique de hh étant une droite non parallèle à l’axe des ordonnées, hh est donc une fonction affine et donc de la forme h(x)h(x) = ax+bax+b. Graphiquement, on lit que bb = +3+3(l’or
Une Formule Générale
En fait, on a une méthode générale pour déterminer le coefficient directeur d’une fonction affine : c’est le quotient de la différence des ordonnées par la différence des abscisses correspondantes. Théorème Preuve Soit une fonction ff affine et prenons 2 nombres différents x1x1 et x2x2. ff étant affine, son expression algébrique est de la forme f(x
Déterminer graphiquement lexpression dune fonction affine
Déterminer graphiquement une fonction affine
Déterminer une fonction affine avec le taux daccroissement (1)
|
FONCTIONS AFFINES (Partie 2)
Soit (d) la représentation graphique de la fonction affine Soit une fonction affine f : x ... Déterminer une fonction affine à partir de deux images. |
|
Ch 11 Sommaire 0- Objectifs FONCTIONS LINÉAIRES et AFFINES
Déterminer une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite qui passe. |
|
II Représentation graphique dune fonction affine
2) Comment construire la droite représentative d'une fonction affine ? comment déterminer une fonction affine à partir de sa représentation graphique :. |
|
Sommaire 0- Objectifs FONCTIONS AFFINES
2- Représentation graphique d'une fonction affine Déterminer une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs images. |
|
Fonction affine
La représentation graphique d'une fonction affine est une droite. Sens de variation Déterminer l'expression de f en fonction de x. |
|
5 - Déterminer lexpression dune fonction affine à partir de deux points
Séance du 12 juin. • Prise de contact avec les élèves. • 67p330. Pour les plus rapides demander une résolution avec un graphique. |
|
Modèle mathématique.
Vocabulaire : f est une fonction affine : x. Ax + B. 3. Exploiter la représentation graphique: Pour déterminer graphiquement l'image de 3 par la fonction f:. |
|
Déterminer une fonction affine à partir des images de deux nombres
On veut déterminer la fonction affine f telle que 1 ait pour image –1 et 2 ait pour image 10. f est de la forme f(x) = ax + b. Il s'agit donc de déterminer |
|
VARIATIONS DUNE FONCTION
Vidéo https://youtu.be/yGqqoBMq8Fw. On considère la représentation graphique la fonction : Déterminer les variations des fonctions affines suivante :. |
|
3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines
Déterminer les fonctions linéaires f g |
|
FONCTIONS AFFINES - maths et tiques
L’expression de la fonction 3 représentée par la droite ("’) est : 3( )=?05 ?1 Remarques : - Si le coefficient directeur est positif alors on « monte » sur la droite en la parcourant de gauche à droite On dit que la fonction affine associée est croissante |
|
COURS 3EME FONCTIONS LINEAIRE ET AFFINE P 1/4 - Sésamath
III Déterminer une fonction affine à partir de deux images Méthode : Déterminer l’expression d’une fonction affine Vidéo https://youtu be/cXl6snfEJbg Déterminer la fonction affine f vérifiant : f(2) = 4 et f(5) = 1 f est une fonction affine de la forme f(x) = a + b Déterminer f revient à trouver a et b |
|
CHAPITRE 10 : FONCTIONS AFFINES - Mes corrigés de maths
Exemple 5 : Déterminer graphiquement une fonction affine Une fonction affine est définie par f (x)=mx+p Attention prendre des points qui « sont sur les lignes du quadrillage » Déterminons le coefficient directeur m : Le long des flèches en pointillés qui relient A et B on lit +3 et +1 donc m= 3 1 =3 «m= deplacementvertical |
|
Fiche d’exercices N°15 : FONCTIONS AFFINES - ac-montpellierfr
N°15 : a) h est une fonction affine On sait que : h(2) = 3 et h(5) = 1 Donner l’expression de l’image de x par h sous la forme ax + b b) f est une fonction affine telle que : f(?4 ) = 6 et f(2) = 3 Donner l’expression de f c) g est une fonction affine telle que : g(2 ) = - 3 et g(-1) = 5 Donner l’expression de g |
|
Searches related to determiner une fonction affine a partir d+un graphique PDF
Déterminer une fonction affine par la donnée de deux nombres et de leurs images Pour des valeurs de a et b numériquement fixées le processus de correspondance sera aussi explicité sous la forme « je multiplie par a puis j’ajoute b » La représentation graphique de la fonction affine |
Comment faire une représentation graphique de la fonction affine ?
La représentation graphique de la fonction affine peut être obtenue par une translation à partir de celle de la fonction linéaire associée. C’est une droite, qui a une équation de la forme y aax + b .
Comment déterminer l’expression d’une fonction affine ?
La droite (df) passant par les points A et B est la représentation graphique de f. Exercices A B 2 3. Déterminer l’expression d’une fonction affine Activité d’introduction Propriété (admise) (proportionnalité des accroissements) : Soit f une fonction affi ne telle que f : ? + , avec a et b deux nombres donnés.
Comment calculer la fonction affine ?
On veut déterminer la fonction affine f telle que 1 ait pour image –1 et 2 ait pour image 10. f est de la forme f ( x ) = ax + b. Il s'agit donc de déterminer a et b. 1 a pour image –1 entraîne f (1) = –1 donc a + b = –1. 2 a pour image 10 entraîne f (2) = 10 donc 2a + b = 10.
Comment interpréter une fonction affine ?
C’est une droite, qui a une équation de la forme y aax + b . In interpretera graphiquement le coeffivient directeur a et l’ordonnée à l’origine b ; on remarquera la proportionnalité des accroissement de x et de y. Représenter graphiquement une fonction affine.
| FONCTIONS AFFINES (Partie 2) - maths et tiques |
| Fonctions affines cours - ac-versaillesfr |
| Fonction Résolution graphique Fonction affine |
| FONCTIONS AFFINES - maths et tiques |
| COURS 3EME FONCTIONS LINEAIRE ET AFFINE P 1/4 - Sésamath |
| Searches related to determiner une fonction affine a partir d+un graph filetype:pdf |
Comment calculer la droite d'une fonction affine ?
- f est une fonction affine donc sa représentation graphique est une droite.
. Pour tracer cette droite, il suffit de calculer les coordonnées de deux points. f(1)= donne un point A (1 ; 2), f(0) = 2 donne un point B (0 ; 2).
Comment calculer l’expression algébrique d’une fonction affine ?
- On sait que g est une fonction affine donc son expression algébrique est de la forme g(= +.
. Coefficient directeur a : Graphiquement, on part du point A, on avance horizontalement d’une unité vers la droite puis on monte verticalement de 2 unités pour arriver au point B donc a = = 2.
Comment calculer le grad d'une fonction?
- Soit la fonction dé?nie sur [?5;5]par :f(x)= 5x x2?2x+2 1) Tracer sur votre calculatrice la fonctionfdans la fenêtre suivante : x? [?5;5],y? [?3;7] et grad = 1 sur les deux axes.
Comment calculer la fonction d'un tableau de variation?
- Tracer une courbe susceptible de représenter la fonctionfà partir de son tableau de variation et des renseignements donnés.
. D f=R;f(?4)=?3;f(4)=2 et pour toutx>2 ,f(x)>0
|
FONCTIONS AFFINES - maths et tiques
I Fonction affine et droite associée Soit (d) la représentation graphique de la fonction affine f(x) = x – Déterminer une fonction affine à partir de deux images |
|
Fonctions affines cours
Une fonction affine f est une fonction, qui a un nombre , associe le nombre a + b f : ↦ + Déterminer l'antécédent de 2 par f → a f étant de la Exemple 2 (à partir d'un graphique) : La droite (d) est la représentation graphique d'une fonction |
|
Fonctions affines - AC Nancy Metz
Par cette fonction affine, l'image de 4 est 32 et l'image de 6 est 38 2 La représentation graphique d'une fonction affine est une droite Déterminer une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs images Déterminer |
|
Notion de fonction Résolution graphique Fonction affine
2 1 1 Variation d'une fonction à partir de sa représentation 4 2 Comment déterminer une fonction affine? 4 2 2 On donne la représentation graphique |
|
Fonction Résolution graphique Les fonctions affines
6 sept 2014 · 4 2 Comment déterminer une fonction affine? Définition 2 : La représentation graphique d'une fonction est l'ensemble des k est parfois appelé coefficient multiplicateur car pour connaître y1 ou y2 à partir |
|
3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines
Déterminer les fonctions linéaires f, g, h tels que : • f(5) = -20 par un calcul e) Lire sur le graphique à partir de quelle durée le tarif C est le plus intéressant |
|
Fonctions affines - Labomath
A Reconnaître les fonctions affines Comme la représentation graphique d'une fonction affine est une droite, déterminer le point d'intersection de la droite |
|
FONCTIONS AFFINES
La représentation graphique de la fonction linéaire de coefficient a est l' ensemble de Déterminer une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et |
|
MATHEMATIQUES 1 Reconnaître une fonction affine Exercice 1 2
Représentation graphique d'une fonction affine Théorème : • Si f est une Pour déterminer le nombre b, on utilise l'un des réels et son image par f O x1 x2 |
.png "Leçon Fonctions affines - Tout savoir sur les fonctions affines")
