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Comment déterminer l'intervalle de fluctuation ?
« pour des échantillons de taille et de proportion p du caractère comprise entre 0,2 et 0,8 : si f désigne la fréquence du caractère dans l'échantillon, f appartient à l'intervalle avec une probabilité d'au moins 0,95.
Cet intervalle est nommé intervalle de fluctuation au seuil de 95 %».
L'intervalle de fluctuation est un outil important en statistiques qui permet de prendre des décisions avec un risque d'erreur contrôlé (souvent à 95 %).

C'est quoi la fluctuation d'échantillonnage ?

Lorsque l'on étudie un caractère sur plusieurs échantillons de même taille d'une même population, on peut observer que les résultats ne sont pas identiques selon les échantillons ; ce phénomène s'appelle fluctuation d'échantillonnage.

Comment calculer la fluctuation d'échantillonnage ?

Il existe des formules pour calculer ces IC qui varient selon le type de paramètre : - Pour la moyenne, la formule est : IC = m±1.96(écart-type) , l'écart type étant la racine carré de la variance, et avec les valeurs de la moyenne et de la variance estimées sur l'échantillon étudié.

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Quand la taille de l'échantillon augmente, la fluctuation diminue ; plus la taille de l'échantillon est grande, plus la distribution des fréquences de l'échantillon est proche de la distribution théorique des fréquences de l'expérience aléatoire.

Comment déterminer l'intervalle de fluctuation ?

« pour des échantillons de taille et de proportion p du caractère comprise entre 0,2 et 0,8 : si f désigne la fréquence du caractère dans l'échantillon, f appartient à l'intervalle avec une probabilité d'au moins 0,95.
. Cet intervalle est nommé intervalle de fluctuation au seuil de 95 %».

Comment interpréter un intervalle de fluctuation ?

Dans ces conditions, un intervalle de fluctuation asymptotique de F au seuil 95 % est I=[p?1,96?p(1?p)?n;p+1,96?p(1?p)?n].
. Un interprétation de tout cela : la probabilité que F appartienne à I lorsque n est suffisamment grand est proche de 95 %.
. En pratique, On vérifie que p est connue ou supposée connue.

Comment interpréter les intervalles de confiance ?

L'intervalle de confiance (IC) à 95% est un intervalle de valeurs qui a 95% de chance de contenir la vraie valeur du paramètre estimé.
. Avec moins de rigueur, il est possible de dire que l'IC représente la fourchette de valeurs à l'intérieur de laquelle nous sommes certains à 95% de trouver la vraie valeur recherchée.

Quel est l'effet d'augmenter la taille de l'échantillon sur l'erreur d'échantillonnage ?

En général, la variance d'échantillonnage diminue lorsque la taille de l'échantillon augmente, mais le changement n'est pas proportionnel.
. La taille de la population a un impact sur la variance d'échantillonnage pour les populations de taille petite à moyenne.

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