Les inéquations et les fonctions : dm de maths

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Quel est le degré de l’inéquation?

Définitions. Soient f et g deux fonctions. Les inégalités f (x) < g (x), f (x) > g (x), f (x) ? g (x) et f (x) ? g (x) sont appelées des inéquations d’inconnue x. Le degré de l’inéquation est l’ exposant maximal de l’inconnue x. Exemples : a) 3x-4 < 0 est une inéquation du 1er degré en x ;

Les solutions d'une inéquation sont l'ensemble de tous les nombres réels qui rendent l'inégalité vraie. Par conséquent, toute valeur de x qui satisfait l'inéquation est une solution.

B (x) B(x) sont de signes contraires . Lorsqu'on a affaire à une inéquation du second degré (ou plus), on fait "passer" tous les termes dans le membre de gauche que l'on essaie de factoriser puis on utilise un tableau de signe. On regroupe ces résultats dans un unique tableau et on utilise la règle des signes pour obtenir le signe du produit:

Contrairement à une équation qui dit que deux quantités sont égales, une inéquation est une phrase mathématique qui indique qu'une quantité est plus grande ou plus petite qu'une autre. Dans cette inéquation, le membre de gauche, x+1, est plus grand que le membre de droite, 3.

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