les lapins de fibonacci

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Leonardo Fibonacci ou « Léonard de Pise » (vers 1170 à Pise - vers 1250) est un mathématicien italien connu notamment par la suite de Fibonacci.
Ses travaux revêtent une importance considérable car ils sont le chainon apportant notamment la notation des chiffres indo-arabes aux mathématiques de l'Occident.

Quelle est la suite de Fibonacci ?

En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dont chaque terme successif représente la somme des deux termes précédents, et qui commence par 0 puis 1.
Ainsi, les dix premiers termes qui la composent sont 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 et 34.

On a coutume d'introduire la suite de Fibonacci1 en dénombrant une population de lapins dont chaque couple, adulte au bout d'un mois, engendre à son tour une fratrie de deux lapereaux tous les mois, eux-mêmes futurs parents, et cetera, figure 1. Cependant, ce modèle théorique ne met pas toujours très à l'aise.

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La Dynamique de Reproduction Des Lapins et Le Nombre d’Or

Fibonacci est connu par tous les étudiants du monde pour avoir posé le problème suivant: Formellement, on cherche à décrire le comportement de la suite définie par la relation (avec deux valeurs initiales). Comme cette suite est linéairement récurrente d’ordre deux, on peut écrire son équation caractéristique. On obtient une équation du second degr...

La Notion de récursivité

Au-delà du fait que c’est à Fibonacci que l’on doit le fameux nombre d’or, cette suite récursive est surtout très populaire en informatique pour introduire la notion de récursivité. En effet, un algorithme pour calculer les termes de cette suite est F = function(n) { if(n>1) Fn = F(n-1) + F(n-2) if(n<=1) Fn = n return(Fn) } Cet algorithme est simpl...

La Comptabilité, en Chiffres Romains

Mais souvenons-nous que Fibonacci est né à la fin du XIIème siècle. Si la géométrie n’a pas beaucoup changé, l’arithmétique, elle a beaucoup changé. Pour rappel, on comptait alors encore bien souvent à l’aide de la numérotation romaine. Cette dernière est basée sur 7 symboles, I (pour 1), V (pour 5), X (10), L (50), C (100), D (pour 500) et enfin M...

Les Bases de l’actualisation

Mais on doit surtout à Fibonacci d’avoir formalisé le calcul actuariel. Rappelons que la valeur actuelle d’un ensemble de flux financiers, versés dans le futur, à différentes dates s’écrit où est le taux d’actualisation. Cette à cette formule que va aboutir Fibonacci, dans le Liber Abaci, lorsqu’il va tenter de résoudre le problème suivant Ce calcu...

Quelle est la suite de Fibonacci ?

En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dont chaque terme successif représente la somme des deux termes précédents, et qui commence par 0 puis 1.
. Ainsi, les dix premiers termes qui la composent sont 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 et 34.

Quel est le lien entre les lapins et le nombre d'or ?

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…

Quels sont les 13 premiers nombres de la suite de Fibonacci ?

La suite de Fibonacci est présente dans de nombreuses disciplines ainsi que dans la nature.
. Par exemple, elle est utilisée pour décrire la croissance des plantes, estimer l'augmentation de la population sur une période donnée, modéliser les épidémies de virus et prévoir le comportement des marchés financiers.

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